河南省鹤壁市淇县一中人教版高一（上）第三次月考数学试卷（含解析）.zip

2015-2016学年河南省鹤壁市淇县一中高一（上）第三次月考数学试卷
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={x|x=3n+1，n∈N}，B={6，8，10，12，14}，则集合A∩B中的元素个数为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．经过两点A（4，2y+1），B（2，﹣3）的直线的倾斜角为45°，则y的值为（　　）
A．﹣1 B．﹣3 C．0 D．2
3．已知a=log23.2，b=log43.4，c=log43.6，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b
4．已知函数f（x）=若f（a）=，则a=（　　）
A．﹣1 B． C．﹣1或 D．1或
5．函数y=的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
6．函数f（x）=x3﹣15x的某个零点所在的一个区间是（　　）
7．设函数f（x）为奇函数，且在（﹣∞，0）上是减函数，若f（﹣3）=0，则xf（x）＜0的解集为（　　）
8．若两条直线和一个平面相交成等角，则这两条直线的位置关系是（　　）
A．平行 B．异面
C．相交 D．平行、异面或相交
9．设l是直线，α，β是两个不同的平面（　　）
A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β
C．若l∥α，l⊥β，则α⊥β D．若α⊥β，l∥α，则α⊥β
10．如图甲所示，在正方形ABCD中，EF分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，如图乙所示，那么，在四面体A﹣EFH中必有（　　）

A．AH⊥△EFH所在平面 B．AG⊥△EFH所在平面
C．HF⊥△AEF所在平面 D．HG⊥△AEF所在平面
11．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（　　）

A．1+ B．2+ C．1+2 D．2
12．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（　　）
A．36π B．64π C．144π D．256π
　
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.
13．已知幂函数f（x）=xα的图象过点（，），则α=　　　　　　．
14．lg+2lg2﹣（）﹣1=　　　　　　．
15．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：
①直线AM与CC1是相交直线；
②直线AM与BN是平行直线；
③直线BN与MB1是异面直线；
④直线AM与DD1是异面直线．
其中正确的结论为　　　　　　（注：把你认为正确的结论的序号都填上）．

16．圆柱被一个平面截去一部分与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若半球的半径r=2，则该几何体的表面积为　　　　　　．

　
三、解答题：（本大题共6小题，共70分）.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．已知全集为实数集R，集合A={x|1≤x≤3}，B={x|y=log2（x﹣2）}
（1）求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．
18．求分别满足下列条件的直线方程：
（1）直线l1过点A（﹣1，2）且与直线2x﹣3y+4=0垂直；
（2）直线l2过点A（1，3），且斜率是直线y=﹣4x的斜率的．
19．如图在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，
（1）证明：BC′⊥平面A′B′CD；
（2）求直线A′B和平面A′B′CD所成的角．

20．如图，三棱台DEF﹣ABC中，AB=2DE，G，H分别为AC，BC的中点．
（1）求证：BD∥平面FGH；
（2）若CF⊥BC，AB⊥BC，求证：平面BCD⊥平面EGH．

21．设f（x）=loga（1+x）+loga（3﹣x）（a＞0且a≠1），已知f（1）=2．
（1）求a的值及f（x）的定义域；
（2）求f（x）的值域．
22．已知f