河南省鹤壁市淇县一中人教版高一（上）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年河南省鹤壁市淇县一中高一（上）期中数学模拟试卷（2）
　
一、选择题
1．设集合A={1，2，3}，则A的真子集的个数是（　　）
A．3 B．4 C．7 D．8
2．函数y=f（x） 的图象与直线x=m的交点的个数是（　　）
A．0 B．1 C．0或1 D．无法确定
3．2log510+log50.25=（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
4．若a、b是任意实数，且a＞b，则（　　）
A．a2＞b2 B． C．lg（a﹣b）＞0 D．
5．世界人口已超过56亿，若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就相当于（　　）
A．新加坡 B．香港 C．瑞士 D．上海
6．若方程ax﹣x﹣a=0有两个实数解，则a的取值范围是（　　）
A．（1，+∞） B．（0，1） C．（0，+∞） D．φ
7．实数a，b，c是图象连续不断的函数y=f（x）定义域中的三个数，且满足a＜b＜c，f（a）f（b）＜0，f（c）f（b）＜0，则y=f（x）在区间（a，c）上的零点个数为（　　）
A．2 B．奇数 C．偶数 D．至少是2
8．已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）=x（x+1），则当x＞0时，f（x）的值为（　　）
A．x（x﹣1） B．﹣x（x﹣1） C．x（x+1） D．﹣x（x+1）
9．已知幂函数f（x）的图象过点（4，），则f（8）的值为（　　）
A． B．64 C．2 D．
10．函数f（x）=，则满足f（x）=的x的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．3 D．
　
二、填空题
11．函数f（x）=ln（x﹣2）的定义域为______．
12．函数的定义域是______；值域是______．
13．函数y=log0.2（x2﹣6x+5）的递增区间是______．
14．已知图象连续不断的函数y=f（x）在区间（a，b）（b﹣a=0.1）上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确到0.000 1）的近似值，那么将区间（a，b）等分的次数至多是______．
　
三、解答题
15．关于x的方程ax2+2x+1=0（a∈R）的根组成集合A．
（1）若A中有且只有一个元素，求a的值及集合A；
（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．
16．利用单调函数的定义证明：函数f（x）=x+在区间上是减函数．
17．设函数f（x）=|log2（x+2）|﹣1．
（1）作出f（x）的图象；
（2）讨论方程f（x）﹣2a=0（a∈R）根的个数．
18．已知函数f（x）=3|x|﹣3﹣x．
（1）若f（x）=4，求x的值；
（2）若3t•f（2t）+m•f（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．
19．有一条笔直的河流，仓库A到河岸所在直线MN的距离是10km，AC⊥MN于C，码头B到C的距离为20km．现有一批货物要从A运到B．已知货物走陆路时，单位里程的运价是水路的2倍，货物走陆路到达D后再由水路到达B，问点D应选在离C多远处才能使总运费最低？
　
2015-2016学年河南省鹤壁市淇县一中高一（上）期中数学模拟试卷（2）
参考答案与试题解析
　
一、选择题
1．设集合A={1，2，3}，则A的真子集的个数是（　　）
A．3 B．4 C．7 D．8
【考点】子集与真子集．
【分析】根据子集与真子集的概念，写出对应集合的真子集即可．
【解答】解：集合A={1，2，3}，
∴A的真子集是∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}共7个．
故选：C．
　
2．函数y=f（x） 的图象与直线x=m的交点的个数是（　　）
A．0 B．1 C．0或1 D．无法确定
【考点】函数的概念及其构成要素．
【分析】根据函数的定义可得函数y=f（x）的图象与直线x=m至多有一个交点，由此得到结论．
【解答】解：根据函数y=f（x）的定义，当x在定义域内任意取一个值，都有唯一的一个函数值f（x）与之对应，函数y=f（x）的图象与直线x=m有唯一交点．
当x不在定义域内时，函数值f（x）不存在，函数y=f（x）的图象与直线x=m没有交点．
故函数y=f（x）的图象与直线x=m至多有一个交点，即函数y=f（x）的图象与直线x=m的交点的个数是 0或1，
故选：C．
　
3．2log510+log50.25=（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
【考点】对数的运算性质．
【分析】根据对数运算法则可直接得到答案．
【解答】解：∵2log510+log50.25
=log5100+log50.25