河南省南阳市方城一中人教版高一上学期12月月考数学试卷【解析版】.zip

河南省南阳市方城一中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1．若集合A={x||x|≤1}，B={x|≤0}，则A∩B为（）
A． [﹣1，0） B． （0，1] C． [0，2] D． [0，1]
2．如图所示，矩形O′A′B′C′是水平放置一个平面图形的直观图，其中O′A′=6，O′C′=2，则原图形是（）
A． 正方形 B． 矩形
C． 菱形 D． 一般的平行四边形
3．若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4，满足l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l4，则下列结论一定正确的是（）
A． l1⊥l4 B． l1∥l4
C． l1与l4既不垂直也不平行 D． l1与l4的位置关系不确定
4．如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是（）
A． 棱柱 B． 棱台
C． 棱柱与棱锥的组合体 D． 不能确定[来源:21世纪教育网][21世纪教育网
5．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为V1．直径为4的球的体积为V2，则V1：V2=（）
A． 1：4 B． 1：2 C． 1：1 D． 2：1
6．已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（）
A． 若m∥α，n∥α，则m∥n B． 若m⊥α，n⊂α，则m⊥n
C． 若m⊥α，m⊥n，则n∥α D． 若m∥α，m⊥n，则n⊥α
7．如图所示，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，则C1在面ABC上的射影H必在（）
A． 直线AB上 B． 直线BC上 C． 直线CA上 D． △ABC内部
8．给出下列命题：
①底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
②若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
③一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直；
④一个棱锥可以有两个侧面和底面垂直；
⑤所有侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体．
其中正确的命题是（）
A． ①②③ B． ①③ C． ②③④ D． ④
9．设函数f（x）=，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3
的取值范围是（）
A． （3，4] B． （，4） C． （，4] D． （3，4）
10．如图，在正三棱柱ABC A1B1C1中，D为棱AA1的中点，若截面三角形BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为（）
A． 16 B． 8 C． 4 D．
11．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）
A． 28+6 B． 30+6 C． 56+12 D． 60+12
12．一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱．这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1，h2，h，则h1：h2：h=（）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题，每小题5分，计25分）
13．现有边长为3，4，5的两个三角形纸板和边长为4，5，的两个三角形纸板，用这四个三角形围成一个四面体，则这个四面体的体积是．
14．平面α平行平面β，点A，C∈平面α，点B，D∈平面β，直线AB与CD相交于点S，且AS=8，BS=9，CD=34．则线段CS的长度是．
15．若三点A（2，3），B（a，4），C（8，a）共线，则实数a=．
16．若二面角α﹣l﹣β是直二面角，A∈α，B∈β，AA1⊥l于A1，BB1⊥l于B1，且AA1=A1B1=1，B1B=2，M是直线l上的一个动点，则AM+BM的最小值为．
17．将一幅斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中AD=BD=，∠BAC=30°，若它们的斜边AB重合，让三角板ABD以AB为轴转动，则下列说法正确的是．
①当平面ABD⊥平面ABC时，C、D两点间的距离为；
②在三角板ABD转动过程中，总有AB⊥CD；
③在三角板ABD转动过程中，三棱锥D﹣ABC体积的最大值为．
三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
18．已知x1和x2是函数f（x）=x2﹣ax+a﹣2=0的两个零点．
（1）若x1和x2的值均小于2，求实数a的取值范