河南省信阳普通高中人教版高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案.zip

信阳普通高中2021届高一期末考试数学试题
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、已知全集U＝{0，1，2}且＝{2}，则集合A的真子集共有 ( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2、函数的定义域为（ ）
B、 C、 D、
3、直线L将圆平分，且与直线平行，则直线L的方程是（ ）
A． B． C． D．
4、设，则 （ ）
A. B. C. D.
5、设m,n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列选项正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A． B．
C． D．
7、若实数，满足，则关于的函数的图象大致形状是 （ ）
将进货单价为40元的商品按60元一个售出时，能卖出400个．已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得最大利润，售价应定为 （ ）
A．每个70元 B．每个85元 C．每个80元 D．每个75元
9、函数在上的最小值为，最大值为2，则的最大值为
A. B. C. D.
10、直线与曲线有且仅有个公共点，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11、已知H是球的直径AB上一点，AH:HB=1:2，AB⊥平面，H为垂足，截球所得截面的面积为，则球的表面积为 （ ）
A． B． C． D．
12、已知函数 ，若函数 有四个不同的零点 ，且 ，则 的取值范围是 ( )
A. -1,+∞ B. -1,1 C. -∞,1 D. -1,1
二、填空题（每题5分，满分20分）
13、=__________．
14、如果直线与直线互相垂直，则实数
__________．
15、直线被圆截得弦长的最小值为 .
16、如图所示，正方体的棱长为, 分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：
①平面平面；②当且仅当时，四边形的面积最小； ③四边形周长，是单调函数；④四棱锥的体积为常函数；
以上命题中真命题的序号为 .
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分10分）
函数的定义域为，的定义域为
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求实数的取值范围。
18、（本小题满分12分）
已知如图，在直三棱柱中，，且，是的中点，
是的中点，点在直线上.
20090406
（Ⅰ）若为中点，求证：平面；
（Ⅱ）证明：
19、（本小题满分12分）
已知的三个顶点.
（Ⅰ）求边所在直线方程；
（Ⅱ）边上中线的方程为，且,求的值.

20、（本小题满分12分）
如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB//CD,
,若
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求三棱锥的体积.
21、 （本小题满分12分）
已知圆.
（Ⅰ）此方程表示圆，求的取值范围；
（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线相交于、两点，且 (为坐标原点)，求的值；
22、（本小题满分12分）
设函数 (且)是定义域为R的奇函数．
（Ⅰ）求t的值；
（Ⅱ）若函数的图象过点，是否存在正数m，使函数
在上的最大值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
2021届高一期末考试数学
参考答案
一、选择题
1---5、ACCBB 6----10、 DBABA 11----12、DD
二、填空题
13、2 14、-2或2 15、 16、①②④
三、解答题
17、解、（Ⅰ）要使函数有意义，则，即，
∴或∴ 5分
（Ⅱ） 、由及知）
由知或，即或,
∵ , ∴或 10分.
18、（Ⅰ）证明：取中点为，连接，，