湖北省荆州市公安三中人教版高一上学期12月月考数学试卷【解析版】（理科）.zip

2014-2015学年湖北省荆州市公安三中高一（上）12月月考数学试卷（理科）
一．选择题：（共10小题，每题5分，共50分）
1．已知全集U=Z，A={﹣1，0，1，2}，B={x|x2=x}，则A∩∁UB为( )
A．{﹣1，2} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{1，2}
2．cos24°cos36°﹣sin24°cos54°=( )
A．cos12° B．sin12° C． D．
3．已知函数f（x）和g（x）分别是定义在[﹣10，10]上的奇函数和偶函数，则函数F（x）=f（x）•g（x）的图象关于( )
A．x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称 D．直线y=x对称
4．下列函数中，在区间（﹣∞，0）上是增函数的是( )
A．y=x2﹣4x+8 B．y=丨x﹣1丨 C．y=﹣ D．y=
5．下列四组函数：（1）f（x）=x，（2）f（x）=x，（3）f（x）=1，g（x）=x0（4）f（x）=x2﹣2x﹣1，g（t）=t2﹣2t﹣1其中表示同一函数的是( )
A．（1） B．（2）（3） C．（2）（4） D．（2）（3）（4）
6．若函数 为奇函数，则a=( )
A． B． C． D．1
7．函数的图象上相邻两条对称轴间的距离是，则ω的一个值为( )
A． B． C． D．
8．给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），．下列函数中不满足其中任何一个等式的是( )
A．f（x）=3x B．f（x）=sinx C．f（x）=log2x D．f（x）=tanx
9．把函数y=（cos3x﹣sin3x）的图象适当变化就可以得到y=﹣sin3x的图象，这个变化可以是( )
A．沿x轴方向向右平移 B．沿x轴方向向左平移
C．沿x轴方向向右平移 D．沿x轴方向向左平移
10．方程log2x+log2（x﹣1）=1的解集为M，方程22x+1﹣9•2x+4=0的解集为N，那么M与N的关系是( )
A．M=N B．M⊊N C．N⊊M D．M∩N=φ
二、填空题：（共5个小题，每题5分，共25分）
11．计算（lg5）2+lg50•lg2=__________．
12．若tanx=3，则1+sinxcosx的值为__________．
13．已知cosαcos（α+β）+sinαsin（α+β）=，β是第二象限角，则tan2β=__________．
14．若关于x的方程cos2x﹣sinx+a=0有解，则实数a的取值范是__________．
15．设函数的最小正周期为，且其图象关于直线对称，则下列四个结论中正确的编号为__________（把你认为正确的结论编号都填上）；
①图象关于直线对称； ②图象关于点对称；③在上是减函数； ④在上是增函数．
三、解答题：（共六个小题，75分）
16．设集合A={x|﹣7≤2x﹣1≤7}，B={x|m﹣1≤x≤3m﹣2}，R为实数集
（1）当m=3时，求A∩B与A∪（∁RB）；
（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．
17．已知第四象限角α的终边与单位圆交于点
（1）写出sinα，cosα，tanα的值；
（2）求的值．
18．已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），当x＞1时f（x）＞0，且f（xy）=f（x）+f（y）；
（1）求f（1）；
（2）证明：f（x）在定义域上是增函数；
（3）如果f（3）=1，解不等式f（x）+f（x﹣2）≥2．
19．已知函数f（x）=2sin2（+x）﹣cos2x，x∈[，]．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）﹣m|＜2在x∈[，]上恒成立，求实数m的取值范围．
20．已知
（1）设h（x）=f（x）g（x），求函数h（x）在[0，π]上的单调递减区间；
（2）若一动直线x=t与函数y=f（x），y=g（x）的图象分别交于M，N两点，求|MN|的最大值．
21．已知函数f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线没有交点，求b的取值范围；
（3）设，若函数f（x）与h（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
2014-2015学年湖北省荆州市公安三中高一（上）12月月考数学试卷（理科）
一．选择题：（共10小题，每题5分，共50分）
1．已知全