湖北省荆州市公安三中人教版高一上学期12月月考数学试卷【解析版】（文科）.zip

2014-2015学年湖北省荆州市公安三中高一（上）12月月考数学试卷（文科）
一、选择题：（共10小题，每题5分，共50分）
1．已知全集U=Z，A={﹣1，0，1，2}，B={x|x2=x}，则A∩∁UB为( )
A．{﹣1，2} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{1，2}
2．下列各项中，与sin（﹣331°）最接近的数是( )
A． B． C． D．
3．下列函数中，在区间（﹣∞，0）上是增函数的是( )
A．y=x2﹣4x+8 B．y=丨x﹣1丨 C．y=﹣ D．y=
4．下列四组函数：（1）f（x）=x，（2）f（x）=x，（3）f（x）=1，g（x）=x0（4）f（x）=x2﹣2x﹣1，g（t）=t2﹣2t﹣1其中表示同一函数的是( )
A．（1） B．（2）（3） C．（2）（4） D．（2）（3）（4）
5．若函数 为奇函数，则a=( )
A． B． C． D．1
6．设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，3）内近似解的过程中取区间中点x0=2，那么下一个有根区间为( )
A．（1，2） B．（2，3） C．（1，2）或（2，3） D．不能确定
7．A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=，则这个三角形的形状为( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形
8．给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），．下列函数中不满足其中任何一个等式的是( )
A．f（x）=3x B．f（x）=sinx C．f（x）=log2x D．f（x）=tanx
9．把函数y=（cos3x﹣sin3x）的图象适当变化就可以得到y=﹣sin3x的图象，这个变化可以是( )
A．沿x轴方向向右平移 B．沿x轴方向向左平移
C．沿x轴方向向右平移 D．沿x轴方向向左平移
10．方程log2x+log2（x﹣1）=1的解集为M，方程22x+1﹣9•2x+4=0的解集为N，那么M与N的关系是( )
A．M=N B．M⊊N C．N⊊M D．M∩N=φ
二、填空题：（共5个小题，每题5分，共25分）
11．与﹣2002°终边相同的最小正角是__________．
12．若tanx=3，则1+sinxcosx的值为__________．
13．已知cosxcos（x+y）+sinxsin（x+y）=﹣，y是第二象限角，则tan2y=__________．
14．••=__________．
15．已知函数f（x）是偶函数，且它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是__________．
16．函数的单调递减区间是__________．
17．设函数的最小正周期为，且其图象关于直线对称，则下列四个结论中正确的编号为__________（把你认为正确的结论编号都填上）；
①图象关于直线对称； ②图象关于点对称；③在上是减函数； ④在上是增函数．
三、解答题
18．已知函数，
（1）画出函数f（x）图象；
（2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（3）当﹣4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．
19．已知α为第二象限角，且，求的值．
20．如图为函数y=Asin（ωx+ϕ）+c（A＞0，ω＞0，ϕ＞0）图象的一部分，求此函数的解析式
21．已知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x，求
（1）函数的最小值及此时的x的集合．
（2）函数的单调减区间．
22．设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），．
（1）求f（1）的值；
（2）如果f（x）+f（2﹣x）＜2，求x的取值范围．
2014-2015学年湖北省荆州市公安三中高一（上）12月月考数学试卷（文科）
一、选择题：（共10小题，每题5分，共50分）
1．已知全集U=Z，A={﹣1，0，1，2}，B={x|x2=x}，则A∩∁UB为( )
A．{﹣1，2} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{1，2}
【考点】交、并、补集的混合运算．
【分析】B为二次方程的解集，首先解出，再根据交集、补集意义直接求解．
【解答】解：由题设解得B={0，1}，CUB={x∈Z|x≠0且x≠1}，∴A∩CUB={﹣1，2}，
故选A