湖北省襄阳市枣阳市育才中学人教版高一（上）期中数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳市育才中学高一（上）期中数学试卷
　
一、单选题（本大题30小题，每小题5分，共60分）
1．设集合P={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2=0}，则P∩（∁RN）=（　　）
A．{0，1，2} B．{1，2}
C．{0} D．以上答案都不对
2．函数f（x）=2x+x3﹣2在区间（0，1）内的零点个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．已知函数f（x）=﹣2|x|+1，定义函数F（x）=，则F（x）是（　　）
A．奇函数 B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数
4．设集合A={1，2，3}，B={0，1，2}，则A∪B中元素的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．若集合P={x|1≤2x＜8}，Q={1，2，3}，则P∩Q=（　　）
A．{1，2} B．{1} C．{2，3} D．{1，2，3}
6．设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=（　　）
A．[0，2] B．[1，2] C．[0，4] D．[1，4]
7．定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x﹣2）=f（x+2）且x∈（﹣1，0）时，f（x）=2x+，则f（log220）=（　　）
A．1 B． C．﹣1 D．﹣
8．函数y=的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
9．古代数学著作《张丘建算经》有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．问日益几何？”意思是：“有一女子善于织布，织的很快，织的尺数数逐日增多．已知她某月的第一天织布5尺，一个月共织9匹3丈（1匹等于4丈，1丈等于10尺），问这女子平均每天多织多少布？”若一个月按30天计算，该女子平均每天织布的尺数为（　　）
A． B． C． D．
10．已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（　　）
A．（1，+∞） B．（﹣∞，3） C．（，3） D．（1，3）
11．已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x﹣4）=﹣f（x）且在区间[0，2]上是增函数，则（　　）
A．f（﹣25）＜f（11）＜f（80） B．f（80）＜f（11）＜f（﹣25） C．f（11）＜f（80）＜f（﹣25） D．f（﹣25）＜f（80）＜f（11）
12．己知f（x）是定义在R上的函数，且对任意x∈R都有f（x+2）=f（2﹣x）+4f（2），若函数y=f（x+1）的图象关于点（﹣1，0）对称，且f（1）=3，则f
A．6 B．3 C．0 D．﹣3
　
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|x＞a}，A⊆B，则a取值范围是　　．
14．已知集合A={x|ax2﹣3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是　　．
15．已知集合M={x|2x2﹣3x﹣2=0}，集合N={x|ax=1}，若N⊊M，那么a的值是　　．
16．已知函数f（x）=（其中e为自然对数的底数），则函数y=f（f（x））的零点等于
　　．
　
三、解答题
17．某地区预计从2015年初开始的第x月，商品A的价格f（x）=（x2﹣12x+69）（x∈N，x≤12，价格单位：元），且第x月该商品的销售量g（x）=x+12（单位：万件）．
（1）商品A在2015年的最低价格是多少？
（2）2015年的哪一个月的销售收入最少，最少是多少？
18．已知函数f（x）是定义在{x|x≠0}上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=log2x．
（1）求出函数f（x）的解析式；
（2）画出函数|f（x）|的图象，并根据图象写出函数|f（x）|的增区间；
（3）设g（x）=ax+1（a＞0），对任意，存在使g（x1）=|f（x0）|，求a的取值范围．
19．已知函数f（x）=log2（x+1）．
（1）将函数f（x）的图象上的所有点向右平行移动1个单位得到函数g（x）的图象，写出函数g（x）的表达式；
（2）若关于x的函数y=g2（x）﹣mg（x2）+3在[1，4]上的最小值为2，求m的值．
20．若直线y=t与函数y=x3﹣3x的图象有三个公共点，求实数t的取值范围．
21．某厂用鲜牛奶在某台设备上生产A，B两种奶制品．生产1吨A产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨B产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，获利1200元．要求每天B产品的产量不超过A产品产量的2倍，设备每天生产A，B两种产品时间之和不超过12小时． 假定每天至多可获取鲜牛奶15吨，问该厂每天生产A，B两种奶制品各多少