湖南省六校联盟人教版高一上学期期末联考数学试题 PDF版含答案.zip

参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
B
C
C
C
C
D
D
B
C
1．A
试题分析：B ={x Î Z | x2 - 5x < 0} ={x Î Z | 0 < x < 5} = {1, 2,3, 4}，所以 A B = {1, 2}，选 A. 2．D
试题分析： m ^ l, n ^ l 时 m, n 可平行，可相交，可异面； a ^ g , b ^ g 时a , b 可平行，
可相交； m / /a, n / /a 时m, n 可平行，可相交，可异面；a / /g , b / /g 时a / /b ，所以选
D.
3．C
试题分析：如图所示，在直观图中分别作C¢D¢ // x¢ 轴，C¢E¢ // y¢ 轴交 y¢轴于 D¢ 点，交 x¢
轴于 E¢ 点，在DA'C ' D¢ 中，可得 A¢D¢ = 6 a,C¢D¢ = 3 -1 a ，在原直角坐标系中，
2 2
AB = A¢B¢ = a, AD = 2A¢D¢ = 6a
CD = CD =
3 -1 a ，所以 S
= 1 AB × AD = 1 ´ a ´ 6a = 6 a2 ，故选 C.

2 DABC
2 2 2
4．B
试题分析：长方体的体对角线等于球的直径\(2R)2 = 32 + 42 + 52 = 50\S = 4p R2 = 50p
5．C
6．C
7．C
8．C
试题分析：若函数是奇函数，所以 f (0) = k -1 = 0 Û k = 1，函数是增函数，所以a > 1 ， 那么 g(x) = log a (x +1)的图像为增函数，并且过点(0,0)，故选 C.
9．D
10．D
试题分析：函数 F(x) = f (x) - a(0 < a <1) 的零点转化为：在同一坐标系内 y = f (x), y = a 的图象交点的横坐标．作出两函数图象，考查交点个数，结合方程思想，及零点的对称性， 为计算提供简便．
解：因为 f (x) 为奇函数
ìï -log1 (-x +1), x Î(-1, 0]
∴当 x < 0 时, f (x) = - f (-x) = í2
画 y = f (x), y = a(0 < a <1) 的
图象，
ïî-1+ | -x - 3 |, x Î(-¥, -1]
如图
共有 5 个交点，设其横坐标从左到右分别为 x , x , x , x , x ，则 x1 + x2 = -3, x4 + x5 = 3

Þ log2 (1- x3 ) = a Þ x3
= 1- 2a ，
1 2 3 4 5 2 2
可得 x + x + x + x + x = 1- 2a ，
1 2 3 4 5
故选 D．
11．B
试题分析：由题意，得三棱锥 P - ABC 的正视图始终是一个底为 1，高为 2 的三角形，其面积为 1，