湖南省邵阳市邵阳县石齐中学人教版高一（上）第三次月考数学试卷（185班）（解析版）.zip

2015-2016学年湖南省邵阳市邵阳县石齐中学高一（上）第三次月考数学试卷
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各组函数是同一函数的是（　　）
A．y=与y=1 B．y=|x﹣1|与
C．y=|x|+|x﹣1|与y=2x﹣1 D．y=与y=x
　
2．函数f（x）=lnx+x3﹣9的零点所在的区间为（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
　
3．如图是由哪个平面图形旋转得到的（　　）
A． B． C． D．
　
4．若函数是幂函数，则m的值为（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
　
5．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（　　）
A．16π B．20π C．24π D．32π
　
6．下列说法正确的是（　　）
A．圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形
B．棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体
C．任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥
D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线
　
7．如图所示的直观图的平面图形ABCD是（　　）
A．任意梯形 B．直角梯形 C．任意四边形 D．平行四边形
　
8．已知函数f（x）=x2+ax﹣4在区间（0，1）内只有一个零点，则a的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，3） B．（3，+∞） C．（﹣∞，4） D．（4，+∞）
　
9．有一个几何体的三视图及其尺寸如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积及体积为（　　）
A．24π cm2，12π cm3 B．15π cm2，12π cm3
C．24π cm2，36π cm3 D．以上都不正确
　
10．函数y=ax2+bx与y=（ab≠0，|a|≠|b|）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
　
11．直角梯形ABCD，如图1，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设动点P运动的路程为x，△ABP面积为f（x），已知f（x）图象如图2，则△ABC面积为（　　）
A．10 B．16 C．20 D．32
　
12．若函数f（x）=logm（m﹣x）在区间[3，5]上的最大值比最小值大1，则实数m=（　　）
A． B． C． D．
　
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中的横线上）
13．=　　　　　　．
　
14．三棱柱ABC﹣A′B′C′的底面是边长为1cm 的正三角形，侧面是长方形，侧棱长为4cm，一个小虫从A点出发沿表面一圈到达A′点，则小虫所行的最短路程为　　　　　　cm．
　
15．长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，高为4，则顶点A1到截面AB1D1的距离为　　　　　　．
　
16．函数y=2log2x﹣1 x∈（0，4]的值域是　　　　　　．
　
　
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．设A={x|﹣1≤x≤4}，B={x|m﹣1＜x＜3m+1}，
（1）当x∈N*时，求A的子集的个数；
（2）当x∈R且A∩B=B时，求m的取值范围．
　
18．已知函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）、B（5，2），
（1）求函数f（x）的解析式及定义域；
（2）求的值．
　
19．如图．已知几何体的三视图（单位：cm）．
（Ⅰ）画出它的大致直观图（不要求写画法）；
（Ⅱ）求这个几何体的表面积和体积．（结果用π保留）
　
20．如图（单位：cm），求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．
　
21．正三棱锥的高为1，底面边长为2，内有一个球与它的四个面都相切，求：
（1）棱锥的表面积；
（2）内切球的表面积与体积．
　
22．已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（xy）=f（x）•f（y），且f（﹣1）=1，f（27）=9，当0≤x＜1时，0≤f（x）＜1．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）在[0，+∞）上的单调性，并给出证明；
（3）若a≥0且f（a+1）≤，求a的取值范围．
　
　
2015-2016学年湖南省邵阳市邵阳县石齐中学高一（上）第三次月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
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