湖南省株洲市南方中学人教版高一上学期期中考试数学试题.zip

株洲市南方中学2014-2015学年上学期期中考试试卷
高一数学
命题人:刘亚利 审题人：谢科 时量: 120分钟
基础题（100分）
一、单选题：每题5分，共40分。
1．已知集合M={x∈Z|—3＜x＜3}，则下列式子正确的是 （ ）
A． B． C． D．
2．f(x)＝，则f(－π)等于 （ ）
A.0 B.π C.π2 D.9
3．已知，，，则三者的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
4. 式子的值为 ( )
A． B. C. D.
5．如果函数 f(x)=x2+ax+2 在区间 上是增函数，那么实数 的取值范围是( )
A.a≤－2 B.a≥－2 C.a≤—4 D.a≥—4
6．函数y=的值域为 （ ）
A．（0，+） B．[1，+） C．[3，+） D．[9，+）
7．设,用二分法求方程在区间内的近似解中，取区间中点，则下一个区间为 ( )
A．（1,2） 　　　　B．（2,3）　　　　 C．（1,2）或（2,3） D．
8已知为奇函数，，则( )
A. B.1 C. D.2
二、填空题:每题5分，共20分。
9．函数的定义域为　　 　　
10．设集合A={x|x＜—1或x＞2}，集合B={x|1＜x＜3 }，则（）B=　 　　
11、= 　　。
12、若＜1（a＞0且a≠1），则实数a的取值范围　 　　。
三解答题：共40分
13．（本题满分8分）已知集合A={x|log2（x2—3x+3=0}，B={x|mx—3=0}，且，求实数的值．
14．（本题满分10分）求函数f(x)＝x2－2ax－2，x∈[－3，4]，a∈R.
（Ⅰ）.当a=1时，函数f（x）的值域；（Ⅱ）.求函数f（x）的最小值。
15（本题满分10分）某商店销售茶壶和茶杯,茶壶每个定价为20元,茶杯每个定价为5元.现该店推出两种优惠办法:
⑴买一个茶壶赠送一个茶杯；
⑵按购买总价的92%付款.
某顾客需购买茶壶4个,茶杯若干个(不少于4个),试建立在两种优惠办法下,付款(元)与购买茶杯个数(个)之间的函数关系式,由此能否决定选择哪种优惠办法省钱?
16（本题满分12分）已知f(x)＝是定义在[—2，2]上的奇函数．
(Ⅰ).求实数a的值，并求f(1)的值；
(Ⅱ).证明：f(x)在定义域上为增函数；
(Ⅲ)解不等式f(2x－1)＜.
能力题（50分）
一、单选题：每题6分，共12分。
1．函数y=ma