吉林省长春十一中人教版高一上学期期中数学试卷【解析版】（文科）.zip

2015-2016学年吉林省长春十一中高一（上）期中数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．sin（﹣π）的值等于( )
A．﹣ B． C．﹣ D．
2．（1+tan215°）cos215°的值等于( )
A． B．1 C．﹣ D．
3．sin75°cos30°﹣sin15°sin150°的值等于( )
A．1 B． C． D．
4．在直角坐标系中，一动点从点A（1，0）出发，沿单位圆（圆心在坐标原点半径为1的圆）圆周按逆时针方向运动π弧长，到达点B，则点B的坐标为( )
A．（﹣，） B．（﹣，﹣） C．（﹣，﹣） D．（﹣，）
5．若cos（π﹣α）=，且α是第二象限角，则sinα的值为( )
A．﹣ B． C． D．﹣
6．已知=，则tanθ=( )
A． B．﹣ C．﹣ D．
7．设θ是第三象限角，且|cos|=﹣cos，则是( )
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
8．给出下列四则函数：
①sin（x﹣），y=cosx；②y=sinx，y=tanx•cosx；
③y=1﹣ln（x2），y=1﹣2lnx；④y=2+，y=2+．
其中，是相等函数的一共有( )
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
9．下列不等式正确的是( )
A．log34＞log43 B．0.30.8＞0.30.7
C．π﹣1＞e﹣1 D．a3＞a2（a＞0，且a≠1）
10．若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
f（1）=﹣2
f（1.5）=0.625
f（1.25）=﹣0.984
f（1.375）=﹣0.260
f（1.438）=0.165
f（1.4065）=﹣0.052
那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为( )
A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5
11．函数的零点个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
12．已知为锐角，则tan（x﹣y）=( )
A． B． C． D．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．求值：sintan+cos2+sintan+cosπsin+tan2=__________．
14．不等式0.3＞0.3的解集为__________．
15．若是奇函数，则a=__________．
16．已知＜α＜，cos（α+）=m（m≠0），则tan（π﹣α）__________．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（1）计算：；
（2）解方程：．
18．在平面直角坐标系中，点P（，）在角α的终边上，点Q（，﹣1）在角β的终边上，点M（sin，cos）在角γ终边上．
（1）求sinα，cosβ，tanγ的值；
（2）求sin（α+2β）的值．
19．在△ABC中，，tanB=2．求tan（2A+2B）的值．
20．已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）与g（x）=log4（a•2x﹣a），其中f（x）是偶函数．
（1）求实数k的值及f（x）的值域；
（2）求函数g（x）的定义域；
（3）若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
21．已知函数f（x）=（）x，x∈[﹣1，1]，函数g（x）=f2（x）﹣2af（x）+3的最小值为h（a）．
（1）求h（a）的解析式；
（2）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m＞n＞3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．
2015-2016学年吉林省长春十一中高一（上）期中数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．sin（﹣π）的值等于( )
A．﹣ B． C．﹣ D．
【考点】运用诱导公式化简求值．
【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．
【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．
【解答】解：sin（﹣π）=sin（4π﹣π）=sin=sin=，
故选：D．
【点评】本题主