江苏省常州市前黄高中国际分校人教版高一（上）期中数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年江苏省常州市前黄高中国际分校高一（上）期中数学试卷
　
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，满分70分）
1．函数的定义域为　　．
2．已知函数f（x）=x2﹣2x+2，x∈[0，3]，则函数的值域为　　．
3．不等式的解集为　　．
4．已知y=f（x）是一次函数，且有f[f（x）]=16x﹣15，则f（x）的解析式为　　．
5．设A={x|x2﹣8x+15=0}，B={x|ax﹣1=0}，若B⊆A，则实数a组成的集合C=　　．
6．函数y=|x2﹣4x|的单调减区间为　　．
7．给定集合A、B，定义：A*B={ x|x∈A或x∈B，但x∉A∩B}，又已知A={0，1，2}，B={1，2，3}，用列举法写出A*B=　　．
8．若函数y=f（x）的值域是[1，3]，则函数F（x）=1﹣2f（x+3）的值域是　　．
9．函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=，若f（1）=﹣5，则f[f（5）]=　　．
10．已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的增函数，且f（x﹣1）＜f（1﹣3x），求x的取值范围．
11．已知f（x）是定义在R上的偶函数，在[0，+∞）上单调递减，且f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围为　　．
12．已知函数f（x）=x5+ax3+bx﹣6，且f（﹣2）=10，则f（2）=　　．
13．定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），若函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为　　．
14．已知函数f（x）=，若存在x1，x2∈R且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是　　．
　
二、解答题（本大题共6题，满分90分）
15．已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0}，集合B={x|x2﹣（2m﹣3）x+m2﹣3m≤0，m∈R}，
（Ⅰ）若A∩B=[2，4]，求实数m的值；
（Ⅱ）设全集为R，若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．
16．（1）求函数的值域；
（2）已知，求f（x）的解析式．
17．已知函数y=x2+mx﹣4，x∈[2，4]
（1）求函数的最小值g（m）；
（2）若g（m）=10，求m的值．
18．已知是奇函数，且，
（1）求实数p，q的值；
（2）判断函数f（x）在（﹣∞，﹣2）上的单调性，并加以证明．
19．已知函数．
（1）若a=0，求f（x）的值域；
（2）当a=1时，解方程f（x）=0；
（3）若对于任意的实数x，都有f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．
20．已知定义在R上的函数f（x）满足：
①f（1）=2； ②当x＞0时，f（x）＞1； ③对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（1）求证：f（0）=1，且对任意x＜0时，0＜f（x）＜1；
（2）求证：f（x）在R上是单调递增函数；
（3）求满足f（3x﹣x2）＞4的所有x的值．
　
2016-2017学年江苏省常州市前黄高中国际分校高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，满分70分）
1．函数的定义域为　{x|x＞3或x＜﹣1且x≠4}　．
【考点】函数的定义域及其求法．
【分析】由x2﹣2x﹣3＞0．且x﹣4≠0，运用二次不等式的解法，即可得到所求定义域．
【解答】解：由x2﹣2x﹣3＞0．且x﹣4≠0，
可得x＞3或x＜﹣1且x≠4，
则定义域为{x|x＞3或x＜﹣1且x≠4}．
故答案为：{x|x＞3或x＜﹣1且x≠4}．
　
2．已知函数f（x）=x2﹣2x+2，x∈[0，3]，则函数的值域为　[1，5]　．
【考点】二次函数的性质．
【分析】利用二次函数在x∈[0，3]的单调性的性质即可求得答案．
【解答】解；∵f（x）=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，
∴其对称轴x=1穿过闭区间[0，3]，
∴函数在x∈[0，3]时，f（x）min=f（1）=1，
又f（x）在[0，1]上递减，在[1，3]递增，
f（0）=2，f（3）=5，f（0）＜f（3），
∴函数在x∈[0，3]时，f（x）max=5，
∴该函数的值域为[1，5]．
故答案为：[1，5]．
　
3．不等式的解集为　（﹣∞，﹣7]∪（﹣2，+∞）．　．
【考点】其他不等式的解法．
【分析】通过移向得到≥0，求出不等式的解集即可．
【解答】解：∵，
∴≥0，
解得：x＞﹣2或x≤﹣7
故不等式的解集是：（﹣∞，﹣7]∪（﹣2，+∞）．
　
4．已知y=f（x）是一次函数，且有f[f（x）