江苏省淮安市淮宁中学人教版高一上学期10月调考数学试卷【解析版】.zip

江苏省淮安市淮宁中学2014-2015学年高一上学期10月调考数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在相应位置上.
1．（5分）已知集合M={x|﹣2＜x＜1}，N={x|x≤﹣2}，则M∪N=．
2．（5分）lg2+lg50=．
3．（5分）关于x的函数y=ax﹣1（a＞0且a≠1）一定过定点．
4．（5分）函数的定义域为．
5．（5分）一批设备价值2万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低50%，则4年后这批设备的价值为万元．
6．（5分）如图所示，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））=．（用数字作答）
7．（5分）三个数a=0.72，b=ln0.7，c=20.7按从小到大排列是（用“＜”连接）
8．（5分）定义两种运算：a⊕b=ab，a⊗b=a2+b2，则函数的奇偶性为．
9．（5分）奇函数f（x）满足：①f（x）在（0，+∞）内单调递增；②f（1）=0，则不等式x•f（x）＞0的解集为．
10．（5分）已知幂函数在（0，+∞）上是减函数，且它的图象关于y轴对称，则m=．
11．（5分）已知函数f（x）=lgx+x﹣3在区间（k﹣1，k）（k∈Z）上有零点，则k=．
12．（5分）函数f（x）=log（x2﹣ax+5）的单调递减区间为（5，+∞），则实数a的取值范围是．
13．（5分）已知函数f（x）=x2+lg|x|，其定义域为D，对于属于D的任意x1，x2有如下条件：①x1＞x2，②x12＞x22，③x1＞|x2|，④|x1|＞x2，其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的条件是（填序号）
14．（5分）设实数a使得不等式|2x﹣a|+|3x﹣2a|≥a2对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题指定区域内作答，解答量应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（14分）已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x2﹣2x+1．
（1）设集合A={x|f（x）=7}，集合B={x|g（x）=4}，求A∩B；
（2）设集合C={x||f（x）+a﹣1|≤2}，集合D={x|g（x）≤4}，若C⊆D，求a的取值范围．
16．（14分）已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[，a+1]上不单调，求a|a﹣3|的值域．
17．（15分）某批发公司批发某商品，每件商品进价80元，批发价120元，该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100个时，每多批发一个，批发的全部商品的单价就降低0.04元，但限定最低批发价为100元，此时对应批发量规定为最大批发量．
（1）求最大批发量；
（2）当一次订购量为x个，每件商品的实际批发价为P元，写出函数P=f（x）的表达式，并求出函数的定义域；
（3）当经销商一次批发多少个零件时，该批发公司可获得最大利润？
18．（15分）已知函数f（x）=﹣，（a∈R且a＞0）．
（1）判断函数f（x）的单调性，并证明；
（2）若函数f（x）的定义域为（﹣2，2）时，求使f（1﹣m）﹣f（m2﹣1）＜0成立的实数m的取值范围．
19．（16分）已知函数f（x）=log3（0≤x≤）．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）若函数y=[f（x）]2﹣a•f（x）+1的最小值为﹣，求实数a的值．
20．（16分）已知函数m（x）=log4（4x+1），n（x）=kx（k∈R）．
（1）若F（x）为R上的奇函数，且当x＞0时，F（x）=m（x），求当x＜0时F（x）的表达式；
（2）已知f（x）=m（x）+n（x）为偶函数．
①求k的值；
②设g（x）=log4（a•2x﹣a），若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
江苏省淮安市淮宁中学2014-2015学年高一上学期10月调考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在相应位置上.
1．（5分）已知集合M={x|﹣2＜x＜1}，N={x|x≤﹣2}，则M∪N={x|x＜﹣2}．
考点： 并集及其运算．
专题： 集合．
分析： 由M与N，求出两集合的并集即可．
解答： 解：∵M={x|﹣2＜x＜1}，N={x|x≤﹣2}，
∴M∪N={x|x＜﹣2}．
故答案为：{x|x＜﹣2}
点评： 此题考查了