江苏省宿迁市泗阳县桃州中学人教版高一（上）第二次月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年江苏省宿迁市泗阳县桃州中学高一（上）第二次月考数学试卷
　
一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）
1．已知全集U={1，2，3，6}，集合A={1，3}，则∁UA=　　．
2．计算sin690°=　　．
3．.函数y= 的定义域是　　．
4．已知幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象过点（2，8），则f（3）=　　．
5．计算：lg20+log10025=　　．
6．不等式log3（x﹣2）＞1的解集是　　．
7．若函数f（x）=kx2+（k+1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是　　．
8． =　　．
9．点P从（1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1按顺时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为　　．
10．已知函数则f[f（1）]的值是　　．
11．用二分法求函数f（x）=lgx+2x﹣3的一个零点，其参考数据如表：
f（1）=﹣1
f（1.25）=﹣0.4031
f（1.375）=﹣0.1117
f（1.4375）=0.0326
f（1.5）=0.1761
f（2）=1.3010
若精确到0.1，则方程lgx+2x﹣3=0的一个近似解x≈　　．
12．已知函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，3]上为减函数，则实数a的取值范围为　　．
13．若函数则不等式的解集为　　．
14．已知f（x）=，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f
15．已知函数f（x）=lgx的定义域为集合A，函数的定义域为集合B，集合C=（﹣∞，a]．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若A∩C=∅，求实数a的取值范围．
16．判断下列函数的奇偶性．
（1）f（x）=|x|；
（2）f（x）=（x+1）；
（3）f（x）=+．
17．已知α的终边经过点P（﹣4a，3a）（a≠0），求sinα，cosα，tanα的值．
18．已知α是三角形的内角，且sinα+cosα=．
（1）求tanα的值；
（2）把用tanα表示出来，并求其值．
19．某上市股票在30天内每股交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在图中的两条线段上，该股票在30填内的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如表所示：
第t天
4
10
16
22
Q（万股）
36
30
24
18
（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；
（2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；
（3）用y表示该股票日交易额（万元），写出y关于t的函数关系式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值是多少？
20．已知函数是奇函数（a∈R）．
（1）求实数a的值；
（2）试判断函数f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣（m+1）t）+f（t2﹣m﹣1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．
　
2015-2016学年江苏省宿迁市泗阳县桃州中学高一（上）第二次月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）
1．已知全集U={1，2，3，6}，集合A={1，3}，则∁UA=　{2，6}　．
【考点】补集及其运算．
【分析】根据补集的定义求得∁UA．
【解答】解：全集U={1，2，3，6}，集合A={1，3}，则∁UA={2，6}．
故答案为：{2，6}．
　
2．计算sin690°=　﹣　．
【考点】诱导公式的作用．
【分析】根据所给的角度，首先把角度转化到0度左右，写出2×360°﹣30形式，利用诱导公式写成负39度的角的正弦，再利用诱导公式，得到结果．
【解答】解：sin690°=sin（2×360°﹣30）=sin（﹣30°）=﹣sin30°=﹣
故答案为：﹣
　
3．.函数y= 的定义域是　（，+∞）　．
【考点】函数的定义域及其求法．
【分析】根据使函数的解析式有意义的原则，由被开方数大于等于0和分母不等0，构造自变量x的不等式，解不等式可得函数的定义域．
【解答】解：要使函数的解析式有意义，自变量x须满足
3x﹣2＞0
即x＞
故函数y= 的定义域是（，+∞）
故答案为：（，+∞）
　
4．已知幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象过点（2，8），则f（3）=　27　．
【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．
【分析】根据幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象过点（2，8），可求出α的值，然后将3代入解析式可求出f（3）的值．
【解答】