江苏省盐城市时杨中学人教版高一上学期12月月考数学试卷【解析版】.zip

江苏省盐城市时杨中学2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）
1．sin（﹣π）的值等于．
2．若角α在第一象限，且|cos|=﹣cos，则在第象限．
3．sin2cos3tan4的值的符号为．
4．在函数y=sin|x|、y=|sinx|、、中，最小正周期为π的函数有个．
5．已知点P（cosθ，sinθ）在第三象限，则角θ的终边落在第象限．
6．设cos80°=k，则tan100°=．
7．函数f（x）=ax+bsinx+1，若f（5）=7，则f（﹣5）=．
8．函数的值域是．
9．已知，那么tanα的值为．
10．如果sinα+cosα=，那么sinα﹣cosα的值为．
21世纪教育网
11．若f（cosx）=cos3x，则f（sin30°）的值为．
12．若集合，B={x|﹣2≤x≤2}，则A∩B=．
13．函数y=2sin（2x+）（x∈[﹣π，0]）的单调递减区间是．
14．已知sinθ=，cosθ=，若θ是第二象限角，则实数a的值是．
[来源:21世纪教育网]
二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
15．已知角α的终边经过P（4a，﹣3a），（a≠0），求2sinα+cosα的值．
16．已知扇形的周长为30，当它的半径R和圆心角α各取何值时，扇形的面积S最大？并求出扇形面积的最大值．
17．已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）．
（2）．
（3）4sin2α﹣3sinα•cosα﹣5cos2α．
18．已知求：
（1）函数的最小正周期；
（2）函数的单调增区间；
（3）若，求函数的值域．
19．（16分）已知关于x的方程2x2﹣（+1）x+m=0的两根为sinα和cosα，且α∈（0，2π），求
（1）m的值
（2）方程的两根及此时α的值．
20．（16分）设关于x的函数y=2cos2x﹣2acosx﹣（2a+1）的最小值为f（a）．
求：（1）写出f（a）的表达式；
（2）试确定能使f（a）=的a的值，并求此时函数y的最大值．
江苏省盐城市时杨中学2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）
1．sin（﹣π）的值等于．
考点： 运用诱导公式化简求值．
专题： 集合．
分析： 原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．
解答： 解：原式=﹣sin=﹣sin（4π﹣）=sin=，
故答案为：
点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
2．若角α在第一象限，且|cos|=﹣cos，则在第三象限．
考点： 三角函数值的符号．
专题： 计算题．
分析： 写出第一象限角的集合，除以2得到的范围，可知为第一、三象限角，结合|cos|=﹣cos，可知为第三象限角．
解答： 解：∵角α在第一象限，
∴，则．
又|cos|=﹣cos，
∴cos≤0，
则为第三象限角．
故答案为：三．
点评： 本题考查三角函数值的符号，关键是正确写出第一象限角的集合，是基础的会考题型．
3．sin2cos3tan4的值的符号为负．
考点： 三角函数值的符号．
专题： 三角函数的求值．
分析： 分别判断出2，3，4所在的象限，得到对应三角函数值的符号，则sin2cos3tan4的值的符号可求．
解答： 解：∵，∴sin2＞0．
∵，∴cos3＜0．
∵，∴tan4＞0．
则sin2cos3tan4为负值．
故答案为：负．
点评： 本题考查了三角函数的象限符号，是基础的会考题型．
4．在函数y=sin|x|、y=|sinx|、、中，最小正周期为π的函数有3个．
考点： 三角函数的周期性及其求法．
专题： 计算题；三角函数的图像与性质．
分析： 分别判断四个函数是否是周期函数，求出函数的周期，然后判断即可．
解答： 解：由y=sin|x|的图象知，它是非周期函数．y=|sinx|是周期函数，周期为：π；
y=sin（2x+）、是周期函数，周期是π；
y=cos（2x+），是周期函数周期是π；
最小正周期为π的函数的个数为：3
故答案为：3．
点评： 本题主要考查三角函数的周期性，周期的判断，周期的求法，牢记三角函数的图象，解题时会方便快捷，属于基本知识的考查．