江苏省镇江中学人教版高一（上）12月月考数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年江苏省镇江中学高一（上）12月月考数学试卷
　
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把正确的答案填写在答题纸相应的位置上.
1．已知函数y=tanωx（ω＞0）的最小正周期为，则ω=　　．
2．已知集合A={2，3，4}，B={a+2，a}，若A∩B=B，则∁AB=　　．
3．求值： =　　．
4．幂函数的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上递减，则整数m=　　．
5．若，则=　　．
6．已知函数的定义域是，则实数a的值为　　．
7．已知函数f（x）=2x+2x﹣6的零点为x0，不等式x﹣4＞x0的最小的整数解为k，则k=　　．
8．点P从（1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1按顺时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为　　．
9．已知cos（）=，则cos（）﹣sin2（α﹣）=　　．
10．已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足f（x+2）=﹣，当1≤x＜2时，，则f（6.5）=　　．
11．若关于x的方程cos2x﹣sinx+a=0在[0，π]内有解，则实数a的取值范围是　　．
12．已知直线x=a（0＜a＜）与函数f（x）=sinx和函数g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，若MN=，则线段MN的中点纵坐标为　　．
13．已知函数f（x）=，若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是　　．
14．已知f（x）=，若对任意的x≥1有f（x+2m）+mf（x）＞0恒成立，则实数m的取值范围是
　　．
　
二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
15．已知sin（π﹣α）﹣cos（π+α）=．求下列各式的值：
（1）sinα﹣cosα；
（2）．
16．函数f（x）=ln（x2﹣3x﹣4）的定义域为集合A，函数g（x）=3x﹣a（x≤2）的值域为集合B．
（1）求集合A，B；
（2）若集合A，B满足B∩∁RB=∅，求实数a的取值范围．
17．芦荟是一种经济价值很高的观赏、食用植物，不仅可美化居室、净化空气，又可美容保健，因此深受人们欢迎，在国内占有很大的市场．某人准备进军芦荟市场，栽培芦荟，为了了解行情，进行市场调研，从4月1日起，芦荟的种植成本Q（单位：元/10kg）与上市时间t（单位：天）的数据情况如下表：
t
50
110
250
Q
150
108
150
（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个最能反映芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系：Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=alogbt，并说明理由；
（2）利用你选择的函数，求芦荟种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．
18．已知函数f（x）=log2（5﹣x）﹣log2（5+x）+1+m
（1）若f（x）是奇函数，求实数m的值．
（2）若m=0，则是否存在实数x，使得f（x）＞2？若存在，求出x的取值范围；若不存在，请说明理由．
19．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=2x+x﹣m（m为常数）．
（1）求常数m的值．
（2）求f（x）的解析式．
（3）若对于任意x∈[﹣3，﹣2]，都有f（k•4x）+f（1﹣2x+1）＞0成立，求实数k的取值范围．
20．已知函数f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．
（1）若a=0，判断函数y=f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）若存在实数a∈[﹣2，2]，使得关于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．
　
2016-2017学年江苏省镇江中学高一（上）12月月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把正确的答案填写在答题纸相应的位置上.
1．已知函数y=tanωx（ω＞0）的最小正周期为，则ω=　2　．
【考点】三角函数的周期性及其求法．
【分析】利用周期公式表示出函数的周期，将已知周期代入即可求出ω的值．
【解答】解：∵y=tanωx（ω＞0）的最小正周期为，
∴=，即ω=2，
故答案为：2
　
2．已知集合A={2，3，4}，B={a+2，a}，若A∩B=B，则∁AB=　{3}　．
【考点】集合的包含关系判断及应用．
【分析】根据题意，由A∩B=B分析可得B⊆A，结合集合A、B，分析可得a=2，即可得B={2，4}，由集合补集的定义，计算可得答案、
【解答】解：根据题意，若A∩B=B，则必有B⊆A，
而集合A={