江西省三县部分高中联考人教版高一上学期10月学情检测数学试卷【解析版】.zip

江西省三县部分高中联考2014-2015学年高一上学期10月学情检测数学试卷
一、选择题：每小题5分，共50分．
1．满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是（）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
2．设全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，则（∁US）∪T等于（）
A． {2，4} B． {4} C． ∅ D． {1，3，4}
3．已知全集U=R，N={x|x（x+3）＜0}，M={x|x＜﹣1}则图中阴影部分表示的集合是（）
A． {x|﹣3＜x＜﹣1} B． {x|﹣3＜x＜0} C． {x|﹣1≤x＜0} D． {x＜﹣3}
4．已知函数f（x）=|x|，则下列哪个函数与y=f（x）表示同一个函数（）
A． g（x）=（）2 B． h（x）=
C． s（x）=x D． y=
5．已知函数，则的值是（）
A． 9 B． ﹣9 C． D．
6．下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0， +∞）上单调递减的函数是（）
A． y=2|x| B． y=x3 C． y=﹣x2+1 D． y=cosx
7．关于x的方程3x=a2+2a在（﹣∞，1]上有解，则实数a的取值范围是（）
A． [﹣2，﹣1）∪（0，1] B． [﹣3，﹣2）∪[0，1] C． [﹣3，﹣2）∪（0，1] D． [﹣2，﹣1）∪[0，1]
8．计算21og63+log64的结果是（）
A． log62 B． 2 C． log63 D． 3
9．已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5．则（）
A． a＞b＞c B． a＞c＞b C． c＞a＞b D． c＞b＞a
10．在对数函数y=logax（a＞0，且a≠1）中，下列描述正确的是（）
①定义域是（0，+∞）、值域是R．
②图象必过点（1，0）．
③当0＜a＜1时，在（0，+∞）上是减函数；当a＞1时，在（0，+∞）上是增函数．
④对数函数既不是奇函数，也不是偶函数．
A． ①② B． ②③ C． ①②④ D． ①②③④
二、填空题：每小题5分，共25．
11．已知全集U=R，集合A为函数f（x）=ln（x﹣1）的定义域，则∁UA=．
12．已知集合M={3，2a}，N={a，b}，若M∩N={4}，则M∪N=．
13．已知全集U=R，集合A={x|x≤﹣2，x∈R}，B={x|x＜1，x∈R}，则（∁UA）∩B=．
14．lg4+lg25+4﹣（4﹣π）0=．
15．已知函f（x）=，则f（f（））=．
三、解答题：共75分．
16．设a＞0，a≠1，若函数y=a2x+2ax﹣1在区间[﹣1，1]上的最大值是14，求a的值．
17．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2，x2}与B={1，4}是它的子集，
（1）求∁UB；
（2）若A∩B=B，求x的值；
（3）若A∪B=U，求x．
18．设全集为U=R，集合A={x|（x+3）（x﹣6）≤0}，B={x|log2（x+2）＜4}．
（1）求如图阴影部分表示的集合；
（2）已知C={x|x＞2a且x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．
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19．解方程：log3（x2﹣3）=log3（x﹣）．
20．（文）已知集合A=（﹣1，3），集合B={x|x2﹣3x≤0}，集合C={x|a﹣1≤x≤a+1，a∈R}，并且C⊆A∩B，求a的取值范围．
21．已知函数的定义域为集合A，关于x的不等式2a＜2﹣a﹣x的解集为B，若A∪B=B，求实数a的取值范围．
22．求下列函数的解析式．
（1）已知f（1﹣x）=2x2﹣x+1，求f（x）；
（2）已知f（x﹣）=x2+，求f（x）；
（3）已知一次函数f（x）满足f（f（x））=4x﹣1，求f（x）；
（4）定义在（﹣1，1）内的函数f（x）满足2f（x）﹣f（﹣x）=lg（x+1），求f（x）．
江西省三县部分高中联考2014-2015学年高一上学期10月学情检测数学试卷
一、选择题：每小题5分，共50分．
1．满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是（）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 并集及其运算．
专题： 集合．
分析： 先由M∪{1}={1，2，3}可知集合M必含2和3，是否含1，不确定，则得出两种可能集合，得出答案．
解答： 解：满足条件M∪﹛1﹜=﹛1，2，3﹜的集合M，M必须包