内蒙古北方重工三中人教版高一上学期12月月考数学试卷【解析版】.zip

内蒙古北方重工三中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷
一.选择题（每题5分，共60分）
1．设集合M={m∈z|﹣3＜m＜2}，N={n∈z|﹣1≤n≤3}，则M∩N=（）
A． {0，1} B． {﹣1，0，1} C． {0，1，2} D． {﹣1，0，1，2}
2．sin600°的值是（）
A． B． C． D．
3．在R上是增函数的幂函数为（）
A． y= B． y=x2 C． y= D． y=x﹣2
4．设a是第四象限角，则下列函数值一定为负数的是（）
A． sin B． cos C． tan D． cos2a
5．方程lnx+2x=6的根属于区间（）
A． （1，2） B． （，4） C． （1，） D． （，）
6．若1弧度的圆心角所对的弦长等于2，则这圆心角所对的弧长等于（）
A． sin B． C． D． 2sin
7．三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（）
A． 0.76＜log0.76＜60.7 B． 0.76＜60.7＜log0.76
C． log0.76＜60.7＜0.76 D． log0.76＜0.76＜60.7
8．函数y=的值域为（）
A． [﹣3，0] B． （﹣∞，3] C． （0，3] D． [3，+∞）
9．函数y=sin（2x﹣）的图象可以看作是把函数y=sin2x的图象（）
A． 向左平移得到的 B． 向右平移得到的
C． 向右平移得到的 D． 向左平移得到的
10．不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（）
A． [﹣2，2] B． （﹣∞，2） C． （﹣∞，﹣2） D． （﹣2，2]
11．函数y=e|lnx|﹣|x﹣2|的图象大致是（）
A． B． C． D．
12．在区间范围内，函数y=tanx与函数y=sinx的图象交点的个数为（）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
二、填空题（每题5分，共20分）
13．f（x）是定义在实数有R上的奇函数，若x≥0时，f（x）=log3（1+x），则f（﹣2）=．
14．已知tanα=2，则=．
15．函数y=lg（﹣x2+2x+8）的单调递减区间为．
16．满足tan（x+）≥﹣的x的集合是．21世纪教育网
21世纪教育网
三、解答题（17题10分，18～22每题12分，共70分）
17．求值
（1）++﹣
（2）+（lg2）2+lg2lg5+lg5．
21世纪教育网
18．已知关于x的方程2x2﹣（+1）x+m=0的两根为sinα和cosα，且α∈（0，2π），求
（1）m的值
（2）方程的两根及此时α的值．
19．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的一个周期的图象如图．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）的最小正周期及单调递增区间．21世纪教育网
20．某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）21·cn·jy·com
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式．
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元．（精确到1万元）．
21．f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1成立．当x＞0时，f（x）＞1．【来源：21·世纪·教育·网】
（1）若f（4）=5，求f（2）；
（2）证明：f（x）在R上是增函数；
（3）若f（4）=5，解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜3．
22．设函数g（x）=ax2+bx+c（a＞0），且g（1）=．
（1）求证：函数g（x）有两个零点；
（2）讨论函数g（x）在区间（0，2）内的零点个数．
内蒙古北方重工三中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷
一.选择题（每题5分，共60分）
1．设集合M={m∈z|﹣3＜m＜2}，N={n∈z|﹣1≤n≤3}，则M∩N=（）
A． {0，1} B． {﹣1，0，1} C． {0，1，2} D． {﹣1，0，1，2}
考点： 交集及其运算．
分析： 由题意知集合M=