宁夏中卫中学人教版高一上学期第一次质检数学试卷【解析版】.zip

宁夏中卫中学2014-2015学年高一上学期第一次质检数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．下列命题正确的是（）
A． 很小的实数可以构成集合
B． 集合{y|y=x2﹣1}与集合{（x，y）|y=x2﹣1}是同一个集合
C． 自然数集N中最小的数是1
D． 空集是任何集合的子集
2．若全集A={﹣1，0，1}，则集合A的子集共有（）
A． 3个 B． 5个 C． 7个 D． 8个
3．已知f（x）=，则f（3）为（）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
4．函数的定义域是（）
A． [2，3） B． （3，+∞） C． [2，3）∩（3，+∞） D． [2，3）∪（3，+∞）
5．下列给出函数f（x）与g（x）的各组中，是同一个关于x的函数的是（）
A． f（x）=x﹣1，g（x）= B． f（x）=2x﹣1，g（x）=2x+1
C． f（x）=x2，g（x）= D． f（x）=1，g（x）=x0
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6．设集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，在下图中能表示从集合A到集合B的映射的是（）
A． B． C． D．
7．下列四个函数：①y=3﹣x；②y=；③y=x2+2x﹣10；④y=﹣．其中值域为R的函数有（）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
8．已知函数f（x）=x2+（m﹣2）x+m2+12为偶函数，则m的值是（）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
9．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）
A． f（x）=3﹣x B． f（x）=x2﹣3x C． f（x）= D． f（x）=|x|
10．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合M={x|x=a+b，a∈P，b∈Q}，若P={0，2，5}Q={1，2，6}，则集合M中元素的个数是（）
A． 9 B． 8 C． 7 D． 6
11．已知全集I={x|x∈R}，集合A={x|x≤1或x≥3}，集合B={x|k≤x≤k+1，k∈R}，且（CIA）∩B=∅，则实数k的取值范围是（）
A． k≤0或k≥3 B． 2＜k＜3 C． 0≤k≤3 D． ﹣1＜k＜3
12．已知函数f（x）=的定义域是R，则m的取值范围是（）
A． 0＜m≤4 B． 0≤m≤1 C． m≥4 D． 0≤m≤4
二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）
13．若y=f（x）是定义在[a，2a+1]上的奇函数，则a=．
14．设A={（x，y）|y=﹣4x+6}，B={（x，y）|y=5x﹣3}，则A∩B=．
15．已知函数f（x）=若f（x）=﹣1，则x=．
16．某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如图，则：
①前3年总产量增长速度增长速度越来越快；
②前3年中总产量增长速度越来越慢；
③第3年后，这种产品停止生产；
④第3年后，这种产品年产量保持不变．
以上说法中正确的是．
三、解答题（本题共6个小题，共70分，解答本题要求有解答过程，有必要的文字叙述，注意解题规范）
17．设全集U={﹣1，0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，集合B={0，1}，分别求集合∁UA； A∪B； A∩B．
18．已知一次函数f（x），满足f（1）=0，f（3）=﹣2，
（1）求函数解析式，作出函数f（x）的图象；
（2）求函数f（x）在x∈[﹣1，2）的值域．
19．已知函数f（x）=x+．
（1）判断f（x）在（2，+∞）上的单调性并用定义证明；
（2）求f（x）在[1，4]的最大值和最小值，及其对应的x的取值．
20．设A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}．
（1）若A=B，求实数a的值；
（2）若∅⊊A∩B，A∩C=∅，求实数a的值．
21．有一长为24米的篱笆，一面利用墙（墙最大长度是 10米）围成一个矩形花圃，设该花圃宽AB为x米，面积是y平方米，
（1）求出y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；
（2）当花圃一边AB为多少米时，花圃面积最大？并求出这个最大面积？
22．已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R）．
（Ⅰ）若f（﹣1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求实数a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围．
宁夏中卫中学20