人教版安徽省安庆市宿松县凉亭中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年安徽省安庆市宿松县凉亭中学高一（上）第一次月考数学试卷
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．有下列说法：
（1）0与{0}表示同一个集合；
（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；
（3）方程（x﹣1）2（x﹣2）=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；
（4）集合{x|4＜x＜5}是有限集．
其中正确的说法是（　　）
A．只有（1）和（4） B．只有（2）和（3）
C．只有（2） D．以上四种说法都不对
　
2．已知集合A={x|ax2+2x+1=0}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．0或1 D．﹣1，0或1
　
3．已知a＜，则化简的结果是（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
　
4．下列图形中，不能表示以x为自变量的函数图象的是（　　）
A． B． C． D．
　
5．已知a=，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（　　）
A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞b＞a
　
6．如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是（　　）
A．增函数且最小值为﹣5 B．增函数且最大值为﹣5
C．减函数且最小值为﹣5 D．减函数且最大值为﹣5
　
7．已知函数f（x）=ax2+2ax+1（a≠0），那么下列各式中不可能成立的是（　　）
A．f（﹣1）＞f（﹣2）＞f（2） B．f（﹣2）＞f（﹣1）＞f（0） C．f（0）＜f（1）＜f（2） D．f（﹣1）＜f（0）＜f（﹣3）
　
8．设函数若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（　　）
A．（﹣1，1） B．（﹣1，+∞） C．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
　
9．设f（x）=ax2+bx+2是定义在[1+a，2]上的偶函数，则f（x）的值域是（　　）
A．[﹣10，2] B．[﹣12，0]
C．[﹣12，2] D．与a，b有关，不能确定
　
10．建立集合A={a，b，c}到集合B={﹣1，0，1}的映射f：A→B，满足f（a）+f（b）+f（c）=0的不同映射有（　　）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
　
11．函数f（x）是奇函数，且对于任意的x∈R都有f（x+2）=f（x），若f（0.5）=﹣1，则f（7.5）=（　　）
A．﹣1 B．0 C．0.5 D．1
　
12．如果一个函数f（x）满足：
（1）定义域为R；
（2）任意x1，x2∈R，若x1+x2=0，则f（x1）+f（x2）=0；
（3）任意x∈R，若t＞0，f（x+t）＞f（x）．
则f（x）可以是（　　）
A．y=﹣x B．y=3x C．y=x3 D．y=log3x
　
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛．后来又举办了田径赛，该班有20名同学参赛．已知两项比赛中，该班有19名同学没有参加比赛，那么该班两项都参加的有　　　　　　名同学．
　
14．函数+的定义域是　　　　　　．（要求用区间表示）
　
15．已知 f（x）是定义在R上的奇函数，当 x＜0时f（x）=log2（2﹣x），则f（0）+f（2）=　　　　　　．
　
16．下列说法正确的是　　　　　　．（只填正确说法序号）
①若集合A={y|y=x﹣1}，B={y|y=x2﹣1}，则A∩B={（0，﹣1），（1，0）}；
②y=+是函数解析式；
③y=是非奇非偶函数；
④若函数f（x）在（﹣∞，0]，[0，+∞）都是单调增函数，则f（x）在（﹣∞，+∞）上也是增函数；
⑤幂函数y=xα的图象不经过第四象限．
　
　
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．已知，B={x|x﹣1＞0}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定义A﹣B={x|x∈A且x∉B}，求A﹣B和B﹣A．
　
18．计算：（1）
（2）．
　
19．已知y=f（x）是R上的偶函数，x≥0时，f（x）=x2﹣2x
（1）当x＜0时，求f（x）的解析式．
（2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间．
　
20．已知函数f（x）=（）ax，a为常数，且函数的图象过点（﹣1，2）．
（1）求a的值；
（2）若g（x）=4﹣x﹣2，且g（x）=f（x），求满足条件的x的值．