人教版高一上学期期中考试数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年高一（上）期中数学试卷
　
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 集合，那么 （ ）
A． B． C． D．
2. 下列函数中与具有相同图象的一个函数是 （ ）
A． B．
C． D．
3. 函数的定义域为 （ ）
A． B．
C． D．
4. 已知函数，则的解析式是（ ）
A． B． C. D．
5. 已知是集合到集合的一个映射，则集合中的元素个数最多有（ ）
A．个 B．个 C. 个 D．个
6.已知函数是函数的反函数，则（ ）
A． B． C. D．
7. 下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的是（ ）
A． B． C. D．
8. 设,则的大小关系是（ ）
A． B． C. D．
9. 设偶函数的定义域为，若当时，的图象如图，则不等式
的解集是（ ）
A． B．
C. D．
10. 用固定的速度向如图形状的瓶子中注水，则水面的高度和时间之间的关系可用图象大致表示为 （ ）
A． B． C. D．
11. 下列说法中正确的有
①幂函数的图象一定不过第四象限；
②已知常数且，则函数恒过定点；
③若存在，当时，，则在上是增函数；
④的单调减区间是. （ ）
A．个 B．个 C. 个 D．个
12. 已知函数在上的最大值与最小值之和为 ，则的值为（ ）
A． B． C. D．

第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. 满足条件的集合的个数是__________.
14. 函数的递减区间为 __________.
15. 已知函数在区间上是单调函数，则的取值范围是_________.
16. 直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 _________.
三、解答题 （本大题共6小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分7分）已知全集，集合.
求: .
18.（本小题满分8分）化简求值:
（1） ；
（2）已知, 求.
19.（本小题满分9分）已知函数定义在实数集上的奇函数，当时, 函数的图象如图所示(抛物线的一部分).
（1）在原图上画出时函数的示意图;
（2）求函数的解析式(不要求写出解题过程);
（3）写出函数的单调递增区间(不要求写出解题过程).
20.（本小题满分12分）已知函数(常数.
（1） 判断函数的奇偶性，并证明;
（2） 若，证明函数在上是增函数.
21.（本小题满分12分）设.
（1）求 的值 ;
（2）求的最小值.
　
2016-2017学年高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．集合，那么 （ ）
A． B． C． D．
【考点】元素与集合关系的判断．
【专题】计算题．
【分析】由题目条件可知，集合A为方程的解集，通过解方程可确定集合A中的元素，即可得答案．
【解答】解：由x（x﹣1）=0得x=0或x=1，
∴A={0，1}，
∴0∈A，
故选A．
【点评】本题主要考查元素与集合关系的判断，借助方程探讨集合问题，是个基础题．
　
2．下列函数中与函数y=x相等的函数是（　　）
A．y=（）