人教版广东省东莞市南开实验学校高一（上）期中数学试卷【解析版】.zip

2015-2016学年广东省东莞市南开实验学校高一（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．
1．设全集U={x∈R|x≥0}，函数f（x）=的定义域为M，则∁UM为( )
A．（10，+∞）∪{0} B．（10，+∞） C．（0，10） D．（0，10]
2．已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且x2+y2=1}，B=|（x，y）|x，y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为( )
A．4 B．3 C．2 D．1
3．如图所示，M，P，S是V的三个子集，则阴影部分所表示的集合是( )
A．（M∩P）∩S B．（M∩P）∪S C．（M∩S）∩（∁sP） D．（M∩P）∪（∁VS）
4．过点A（2，3）且垂直于直线2x+y﹣5=0的直线方程为( )
A．x﹣2y+4=0 B．2x+y﹣7=0 C．x﹣2y+3=0 D．x﹣2y+5=0
5．设f（x）=lg（+a）是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是( )
A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（﹣∞，0） D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）
6．若函数f（x）是幂函数，且满足=3，则f（）的值为( )
A．﹣3 B．﹣ C．3 D．
7．函数f（x）=lnx+x﹣4的零点在区间（k，k+1）内，则整数k的值是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8．已知直线l1：ax+3y﹣1=0与直线l2：2x+（a﹣1）y+1=0平行，则实数a为( )
A．3 B．﹣2 C．3或﹣2 D．以上都不对
9．偶函数f（x）=loga|x+b|在（﹣∞，0）上单调递减，则f（a+1）与f（2﹣b）的大小关系是( )
A．f（a+1）＞f（2﹣b） B．f（a+1）=f（2﹣b） C．f（a+1）＜f（2﹣b） D．不能确定
10．已知函数是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是( )
A． B．（ C．（ D．）
11．若函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，已知函数f（x）=，则f（2）+g（2）的值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
12．若函数f（x）=loga（x2﹣ax+3）（a＞0且a≠1），满足对任意的x1．x2，当x1＜x2≤时，f（x1）﹣f（x2）＞0，则实数a的取值范围为( )
A．（0，1）∪（1，3） B．（1，3） C．（0.1）∪（1，2） D．（1，2）
二．填空题：本大题共4题，每题5分，共20分．
13．设集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x|x2﹣2x＞0}，则A∩B=__________．
14．已知A={x|x2﹣2x﹣3＞0}，B={x|2m﹣1≤x≤m+3}，若B⊆A，则实数m的取值范围__________．
15．已知函数f（x）=（a＞0，a≠1），且f（1）=f（2），则f（log46）=__________．
16．在直角坐标系中，已知M（2，1）和直线L：x﹣y=0，试在直线L上找一点P，在X轴上找一点Q，使三角形MPQ的周长最小，最小值为__________．
三．解答题
17．计算下列式子的值：
（1）﹣（﹣1）0﹣；
（2）lg+lg70﹣lg3﹣．
18．设f（x）是定义在R上的偶函数，在区间（﹣∞，0）上单调递增，且满足f（﹣a2+2a﹣5）＜f（2a2+a+1），求实数a的取值范围．
19．若函数y=lg（3﹣4x+x2）的定义域为M．当x∈M时，求f（x）=2x+2﹣3×4x的最值及相应的x的值．
20．已知直线l经过直线2x+y﹣5=0与x﹣2y=0的交点，
（1）点A（5，0）到l的距离为3，求l的方程；
（2）求点A（5，0）到l的距离的最大值．
21．已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x2+ax+2≤0} a∈R．
（1）若A=B，求实数a的取值．
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
22．已知a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|，
（Ⅰ）当a=2时，写出函数y=f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当a＞2时，求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值；
（Ⅲ）设a≠0，函数f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围（用a表示）．
2015-2016学年广东省东莞市南开实验学校高一（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共