人教版河北省衡水市武邑中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年河北省衡水市武邑中学高一（上）第一次月考数学试卷
　
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合A={x|﹣3≤x＜1}，B={x|x≤2}，则集合A∪B=（　　）
A．{x|﹣3≤x＜1} B．{x|﹣3≤x≤2} C．{x|x＜1} D．{x|x≤2}
　
2．已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（　　）
A．2 B．5 C．6 D．8
　
3．集合A={﹣1，0，1}，A的子集中，含有元素0的子集共有（　　）
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
　
4．设x3=8，则f（x）=（x﹣1）（x+1）（x2+x+1）的值是（　　）
A．7 B．15 C．35 D．21
　
5．函数的图象关于（　　）
A．x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称 D．直线y=x对称
　
6．如图所示，阴影部分表示的集合是 （　　）
A．（∁UB）∩A B．（∁UA）∩B C．∁U（A∩B） D．∁U（A∪B）
　
7．下列哪组中的函数f（x）与g（x）表示同一个函数的是（　　）
A．f（x）=x+1， B．f（x）=x2，
C．f（x）=x， D．，
　
8．下列函数在[1，4]上最大值为3的是（　　）
A． B．y=3x﹣2 C．y=x2 D．y=1﹣x
　
9．在下列图象中，函数y=f（x）的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
　
10．已知函数f（x）=，若∀x∈R，则k的取值范围是（　　）
A．0≤k＜ B．0＜k＜ C．k＜0或k＞ D．0＜k≤
　
11．若的值域为集合P，则下列元素中不属于P的是（　　）
A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．﹣3
　
12．函数f（x）=x2﹣2mx与g（x）=在区间[1，2]上都是减函数，则m的取值范围是（　　）
A．[2，3） B．[2，3] C．[2，+∞） D．（﹣∞，3）
　
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．.
13．函数g（x）=的定义域为　　　　　　．
　
14．设定义在R上的函数f（x）对任意实数x满足f（x）=f（x﹣2）+3，且f（2）=4，则f（6）=　　　　　　．
　
15．函数y=的值域是　　　　　　．
　
16．已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x3﹣x﹣1，则当x＜0时，f（x）=　　　　　　．
　
　
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．
（1）求∁U（A∩B）；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．
　
18．已知函数f（x）=+1（﹣2＜x≤2）．
（1）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数；
（2）在坐标系中画出该函数图象，并写出函数的值域．
　
19．二次函数f（x）满足以下条件：①f（x+2）=f（2﹣x）；②最小值为﹣8；③f（1）=﹣6
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在区间（﹣1，4]上的值域．
　
20．为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算．
（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；
（2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：问小明家第一季度共用电多少度？
月份
一月
二月
三月
合计
交费金额
76元
63元
45.6元
184.6元
　
21．已知函数f（x）=x+，且此函数图象过（1，5）
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性（不必证明）；
（3）若x2+4≥ax在（0，+∞）上恒成立，求参数a的取值范围．
　
22．函数f（x）=是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且
（1）求f（x）的解析式；
（2）试判断f（x）在（﹣1，1）上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
（3）若f（t﹣1）+f（t）＜0，求实数t的取值范围．
　
　
2015-2016学年河北省衡水市武邑中学高一（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小