人教版河南省新乡市新誉佳高级中学高一（上）期中数学试卷【解析版】.zip

2015-2016学年河南省新乡市新誉佳高级中学高一（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，则A∩（∁UB）等于( )
A．{2，4，6} B．{1，3，5} C．{2，4，5} D．{2，5}
2．已知集合，B={1，m}，A∪B=A，则m=( )
A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3
3．函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是( )
A．（﹣∞，﹣1） B．（1，+∞） C．（﹣1，1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，+∞）
4．已知x+x﹣1=3，则x2+x﹣2等于( )
A．7 B．9 C．11 D．13
5．log23+log2+log5﹣lg100=( )
A．4 B．1 C．﹣1 D．﹣4
6．下列各式成立的是( )
A．=（x+y） B．=
C．= D．（）7=n7m
7．设a=lg35，b=lg34，c=lg22，则( )
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a
8．函数f（x）=ax3+bx++5，满足f（﹣3）=2，则f（3）的值为( )
A．﹣2 B．8 C．7 D．2
9．函数的图象大致形状是( )
A． B． C． D．
10．已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是( )
A．﹣3≤a＜0 B．﹣3≤a≤﹣2 C．a≤﹣2 D．a＜0
11．若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（﹣3）=0，则f（x）＜0的解是( )
A．（﹣3，0）∪（1，+∞） B．（﹣3，0）∪（0，3） C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） D．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）
12．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足的x的取值范围是( )
A．（，） B．[，） C．（，） D．[，）
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为__________人．
14．函数f（x）=lg（3x﹣2）+2恒过定点__________．
15．若＜1，则a的取值范围是__________．
16．已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=__________．
三、解答题（共70分）
17．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}．求：
（1）A∩B
（2）∁R（A∪B）
18．（1）（2）﹣（﹣9.6）0﹣（3）+（1.5）﹣2；
（2）已知2a=5b=m，且+=2，求m的值．
19．若函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大，求a的值．
20．已知函数．
（1）判断函数f（x）在[3，5]上的单调性，并证明；
（2）求函数的最大值和最小值．
21．已知函数f（x）=loga（x+1）﹣loga（1﹣x），a＞0且a≠1
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
（3）当a＞1时，求使f（x）＜0成立的x的取值范围．
22．已知二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0），对称轴为x=1，且方程f（x）=x有两个相等的实数根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对任意的x∈[﹣2，1]，不等式恒成立，求m的取值范围．
2015-2016学年河南省新乡市新誉佳高级中学高一（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，则A∩（∁UB）等于( )
A．{2，4，6} B．{1，3，5} C．{2，4，5} D．{2，5}
【考点】交、并、补集的混合运算．
【专题】集合．
【分析】根据全集U及B求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．
【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7}，B={1，3，5，7}，
∴∁UB={2，4，6}，
∵A={2，4，6}，
∴A∩（∁UB）={2，4，6}．
故选：A．
【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．已知集合，B={1，m}，A∪B