人教版黑龙江省哈尔滨九中高一（上）期中数学试卷（含答案）.zip

2019-2020 学年黑龙江省哈尔滨九中高一（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．已知集合 M＝{﹣1，0，1}，N＝{0，1，2}，则 M∪N＝（ ）
A．{﹣1，0，1，2} B．{﹣1，0，1} C．{﹣1，0，2} D．{0，1}
2．化简3 — 8 的值是（ ）
125
5
— 2
— 3 C 2
5
．
5

D．± 2
5
下列图形中，表示 M⊆N 的是（ ）
A． B．
C． D．
4．设集合 A＝{1，2}，则满足 A∪B＝{1，2，3}的集合 B 的个数是（ ）
A．1 B．3 C．4 D．8 5．函数 y＝ax﹣1+1（a＞0 且 a≠1）的图象必经过定点（ ）
A．（0，1） B．（1，1） C．（2，1） D．（1，2） 6．下列函数中，与函数 y＝x 相同的函数是（ ）
x
y= x2
y= ( x)2 C．y＝lg10x D．y＝2log2x
7．设 a＝20.3，b＝0.32，c＝log20.3 则 a，b，c 的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a 8．下列函数中，在区间（2，+∞）上为增函数的是（ ）
2—x
A．y＝﹣3x B．y = 1
C．y＝﹣（x﹣2）2 D．y = hog1x
2
每间房定价
100 元
90 元
80 元
60 元
住房率
65%
75%
85%
95%
一旅馆有 100 间相同的客房，经过一段时间经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系：
要使每天的收入最高，每间房定价应为（ ）
A．100 元 B．90 元 C．80 元 D．60 元
ax，x＞1
若 函 数 f（x）=
(4 — a )x h 2，
是 R 上的增函数，则实数 a 的取值范围是 （ ）
2 x ≤ 1
A．（1，+∞） B．（1，8） C．（4，8） D．[4，8） 11．函数 y＝xh 2 — x的值域为（ ）
A．( 9 ，h œ) B．[ 9 ，h œ) C．( — œ 9 ) D．( — œ 9 ]
4 4 ，4 ，4
2xh1
已知函数 ƒ(x) = 2x—1 ，g(x) = 9x — t · 3x ，若存在 a，b 同时满足 f（a）+f（b）＝0
和 g（a）+g（b）＝0，则实数 t 的取值范围是（ ）
A．[1，+∞） B．（﹣∞，﹣1] C．[﹣1，+∞） D．（﹣∞，1]
二、填空题（共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）
4
化简 log25 h hog25 可得 ．
设函数 f（x）= — x，x＜1
(x — 1)2，x ≤ 1

，若 f（a）＝1，则实数 a 的值为是 ．
2t
函数 y = 32x—1 — 1 的定义域是 ．
16．已知函数 ƒ(x) = x—1数数9 h t x—1数数9 t，且 f（1011）＝2，则 f（0）+f（1）+f（2）+……
x—1数11 x—1数11
f（2022）＝ ．
三、解答题（共 6 小题，共 70 分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
xh2
已知全集为 R，A = {xttx — 2t＞1㘴，B = {xt xh1 ＞数㘴，求：
（1）A∩B；
（2）A∪（∁RB）．
xh1
已知函数 f（x）= 2xh1，
判断并用定义证明函数 f（x）在区间（﹣1，+∞）上的单调性；
求该函数在区间[1，4]上的最大值和最小值．
设函数
ƒ(x) = x2 h tx h ᰚ＜数
x h 3，x ≤ 数

，且 f（﹣4）＝f（0），f（﹣1）＝0．
求 f（x）的解析式；
画出函数 f（x）的图象，并根据图象写出函数 f（x）具有的性质（至少两个，不用证明）．
20．已知函数 f（x）＝x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]
若 y＝f（x）在[﹣5，5]上是单调函数，求实数 a 取值范围．
求 y＝f（x）在区间[﹣5，5]上的最小值．
21．解关于 x 的不等式[（a﹣1）x﹣2]（x﹣a）＞0，（a∈R）．
4xh1
定义在 R 上的奇函数 f（x），当