人教版湖北省宜昌市夷陵区小溪塔高中高一（上）12月月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年湖北省宜昌市夷陵区小溪塔高中高一（上）12月月考数学试卷
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．全集U={x∈Z|0＜x≤8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则∁U（M∪N）=（　　）
A．{5，7} B．{2，4} C．{2，4，8} D．{1，3，5，6，7}
　
2．15°的弧度数是（　　）
A． B． C． D．
　
3．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
A．y=|x|，y= B．y=×，y=
C．y=1，y= D．y=|x|，y=（）2
　
4．一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的弧度数是（　　）
A．1.5π B．2.5 C．3π D．5
　
5．集合A={a2，2a﹣1}，若sin90°∈A，则实数a=（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
　
6．已知角α的终边在射线y=﹣上，那么sinα等于（　　）
A． B． C． D．
　
7．已知tanα=，则等于（　　）
A． B． C．﹣7 D．7
　
8．函数f（x）=x+lnx的零点所在的区间为（　　）
A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（1，e）
　
9．已知sin（α﹣）=，则cos（）=（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
　
10．，，，则tanα=（　　）
A． B． C． D．
　
11．已知函数，x∈[0，π]，则f（x）的单调增区间为（　　）
A． B． C． D．
　
12．设f（x）=，且满足fn（x）=f（fn﹣1（x）），n∈N*，若f0（x）=f（x），则f2015（0）=（　　）
A．0 B． C． D．2015
　
　
二、填空题：本大题共4小题，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上．
13．求值：sin120°+cos150°=　　　　　　．
　
14．已知sinα=，α∈（，π），则tanα=　　　　　　．
　
15．函数y=2sinx（x∈[0，π]）的值域为　　　　　　．
　
16．若x∈[0，π），则sinx＜的x取值范围为　　　　　　．
　
　
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（1）计算4；
（2）化简f（α）=．
　
18．已知角θ的终边经过点P（﹣3a，4a），
（1）当a=1时，求sinθ﹣2cosθ的值；
（2）若sinθ=﹣，求3tanθ+5cosθ的值．
　
19．已知tan2x﹣tanx﹣6=0，且x为第四象限角，试求：
（1）sinxcos（π﹣x）的值；
（2）2cosx﹣sinx的值．
　
20．已知f（x）=cos（x+）．
（1）f（）+f（）的值；
（2）若f（x）=，求sin（﹣x）+4cos2（+x）的值；
（3）若x∈（﹣，]，求f（x）的值域．
　
21．已知函数f（x）=sin2x+cosx﹣1，．
（1）求y=f（x）的值域；
（2）若f（x）﹣a=0有两个不相等的实根，求a的取值范围．
　
22．设函数f（x）=ax2﹣bx+3，y=f（x）在x∈（﹣∞，1]单调递增，在x∈[1，+∞）单调递减，且有最大值4．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）设若g（2+sinθ）≥m2﹣m对任意θ∈R恒成立，则实数m的取值范围．
　
　
2015-2016学年湖北省宜昌市夷陵区小溪塔高中高一（上）12月月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．全集U={x∈Z|0＜x≤8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则∁U（M∪N）=（　　）
A．{5，7} B．{2，4} C．{2，4，8} D．{1，3，5，6，7}
【考点】交、并、补集的混合运算．
【专题】集合思想；分析法；集合．
【分析】由集合M，N求出M并N，然后求出全集U，则∁U（M∪N）可求．
【解答】解：由全集U={x∈Z|0＜x≤8}={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，
得M∪N={1，3，5，7}∪{5，6，7}={1，3，5，6，7}，
则∁U（M∪N）={2，4，8}．
故选：C．
【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题．
　
2．15°的弧度数是（　　）
A． B． C． D．
【