人教版江苏省盐城市响水中学高一（上）期中数学试卷【解析版】.zip

2015-2016学年江苏省盐城市响水中学高一（上）期中数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
1．设集合A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩B=__________．
2．已知a是实数，若集合{x|ax=1}是任何集合的子集，则a的值是__________．
3．=__________．
4．若角α=﹣4，则角α的终边在第__________象限．
5．已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（﹣2）=__________．
6．函数的定义域为__________．
7．函数y=3+logax，（a＞0且a≠1）必过定点__________．
8．设a=log0.60.8，b=log1.20.9，c=1.10.8，则a、b、c由小到大的顺序是__________．
9．已知定义域为[1，2]的函数f（x）=2+logax（a＞0，a≠1）的图象过点（2，3），若g（x）=f（x）+f（x2），则函数g（x）的值域为__________．
10．已知f（x）=3kx3+﹣2（k∈R），f（lg7）=1（k∈R），则f（lg）=__________．
11．设方程2x+x=4的根为x0，若x0∈（k﹣，k+），则整数k=__________．
12．若2a=5b=10，则=__________．
13．若函数f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（4）=0，则＜0的解集__________．
14．已知函数满足f（c2）=．则f（x）的值域为__________．
二、解答题：本大题共6小题，计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（14分）已知集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|ax≥1，a＜0}
（1）当a=﹣时，求A∩B；
（2）当A⊆B时，求a的取值范围．
16．（14分）已知扇形的周长为16cm，圆心角为2rad，求该扇形的面积．
17．（14分）已知二次函数f（x）满足=f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1，
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[﹣1，1]时，求函数g（x）=f（x）﹣2x的值域．
18．（16分）用一根细铁丝围一个面积为4的矩形，
（1）试将所有铁丝的长度y表示为矩形的某条边长x的函数；
（2）①求证：函数f（x）=x+在（0，2]上是减函数，在[2，+∞）上是增函数；
②题（1）中矩形的边长x多大时，细铁丝的长度最短？
19．（16分）已知函数f（x）=ln（1+x）+aln（1﹣x）（a∈R）的图象关于原点对称．
（1）求定义域．
（2）求a的值．
（3）若有零点，求m的取值范围．
20．（16分）已知函数f（x）=2x（x∈R），
（1）解不等式f（x）﹣f（2x）＞16﹣9×2x；
（2）若函数q（x）=f（x）﹣f（2x）﹣m在[﹣1，1]上有零点，求m的取值范围；
（3）若函数f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）为奇函数，h（x）为偶函数，若不等式2ag（x）+h（2x）≥0对任意x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围．
2015-2016学年江苏省盐城市响水中学高一（上）期中数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
1．设集合A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩B={2}．
【考点】交集及其运算．
【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．
【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．
【解答】解：∵A={1，2，3}，B={2，4}，
∴A∩B={2}，
故答案为：{2}．
【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
2．已知a是实数，若集合{x|ax=1}是任何集合的子集，则a的值是0．
【考点】子集与真子集．
【专题】计算题．
【分析】由题意，集合{x|ax=1}是任何集合的子集，则此集合必是空集，a的值易求得．
【解答】解：由于a是实数，若集合{x|ax=1}是任何集合的子集，
则此集合必是空集，
故方程ax=1无根，所以a=0
故答案为：0．
【点评】本题考查集合中的参数取值问题，空集的概念，解题的关键是理解题意，得出是任何集合的子集的集合必是空集．
3．=2．
【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．
【专题】计算题．
【分析】根据指数运算法则和对数运算法则化简即可得解