人教版辽宁省六校协作体高一（上）期中数学试卷（含答案）.zip

2019-2020 学年辽宁省六校协作体高一（上）期中数学试卷
一．单选题（共 10 道，每题 4 分，共 40 分，每题 4 个选项，只有一个符合题目要求）
1．命题“ $x < 0 ，使 x2 - 3x + 1…0 ”的否定是( )
A． $x < 0 ，使 x2 - 3x + 1 < 0 B． $x…0 ，使 x2 - 3x + 1 < 0
C． "x < 0 ，使 x2 - 3x + 1 < 0 D． "x…0 ，使 x2 - 3x + 1 < 0
2．已知集合 A = ìx | 2 - x …0ü ， B = {x | x < 1} ，则 A B = ( )
í x ý I
î þ
A．[0 ，1) B． (1 ， 2] C． (0,1) D． (-¥, 0)
下列四组函数，表示同一函数的是( )
x2
A． f (x) = ， g(x) = x
x + 2 x - 2
B． f (x) = x2 - 4, g(x) =
x2
C． f (x) = x, g(x) =
x
í-x - 1, x - 1
D． f (x) =| x + 1| ， g(x) = ìx + 1, x… - 1
î
若函数 f (x) 是定义在 R 上的奇函数，且 f (x) 在(-¥, 0) 上是减函数， f （2） = 0 ，则不等式 f (x) < 0 的解集为( )
A． (-2 ， 0) È(2 ， +¥) B． (-2 ， 0) È(0 ， 2)
C． (-¥ ， -2) È(0 ， 2) D． (-2, 0)
使-x2 + 5x + 6 > 0 成立的一个充分但不必要条件是( )
A． -1 < x < 6
B． -1 < x < 3
C． -2 < x < 6
D． -6 < x < 1
已知 a ， b ， c 满足c < b < a ，且 ac < 0 ，那么下列选项一定正确的是( )
ca2 > ac2
ac > bc
ab2 > cb2
ab > ac
设函数 f (x) = x3 + 2x -1 ，在下列区间中，一定包含 f (x) 零点的区间是( )
A．
1
(0, )
4
1 1
B．
( , )
4 2
1
C．
( ,1)
2

D． (1, 2)
已知函数 f (x) =
x - 1
ax2 + 2ax + 3

的定义域是 R ，则实数 a 的取值范围是( )
A． (0, 3) B． (-¥ ， 0) È(3 ， +¥)
C．[0 ， 3) D． (-¥ ， 0]U[3 ， +¥)
ìx2 + 2, x > 0
已知函数 f (x) = í
î f (x + 1), x„0

，则 f ( f (-1)) = ( )
A．3 B．5 C．9 D．11
10．已知函数 f (x) = ax2 - x +1(a ¹ 0) ，若任意 x ，x Î[1，+¥) 且 x
¹ x 都有 f (x1 ) - f (x2 ) > 1 ，
1 2 1 2
x - x
1 2
则实数 a 的取值范围( )
A．[1 ， +¥)
B． (0 ，1] C．[2 ， +¥)
D． (0, +¥)
二．多选题（共 3 小题，每题 4 分，共 12 分，每题 4 个选项中，有多个正确选项，全部选
对得 4 分，选对但不全得 2 分，有选错得 0 分）
11．若函数 f (x) 满足（1）对于定义域上的任意 x ，恒有 f (x) + f (-x) = 0 （2）对于定义域上的任意 x1 ， x2 当 x1 < x2 时，恒有 f (x1 ) > f (x2 ) ，则称函数 f (x) 为“理想函数”，给出下列
1 3 2x - 1 ì-x2 , x…0
î
四个函数中：① f (x) = ； ② f (x) = -x
x
；③ f (x) = 2x + 1 ；④ f (x) = íx2 , x < 0 ，则被称
为“理想函数”的有( )
A．① B．② C．③ D．④ 12．下列几个命题
①若方程 x2 + ax + a = 0 的两个根异号，则实数 a < 0
x2 - 4
4 - x2
②函数 y = + 是偶函数，但不是奇函数；
③函数 f (x) = x2 + 2(a -1)x + 2