人教版辽宁省营口市大石桥市高一（上）期末数学试卷（解析版）.zip

2017-2018学年辽宁省营口市大石桥市高一（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
设函数f(x)=(12)x，x＜00，x=0g(x)，x＞0，且f（x）为奇函数，则g（2）=（　　）
A. 14 B. −14 C. 4 D. −4
根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为（　　）
x
-1
0
1
2
3
ex
0.37
1
2.72
7.39
20.09
x+2
1
2
3
4
5
A. (−1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3)
已知cos（π2+φ）=32 且|φ|＜π2，则tanφ等于（　　）
A. −33 B. −3 C. 33 D. 3
下列关系正确的是（　　）
A. 1∉{0,1} B. 1∈{0,1} C. 1⊆{0,1} D. {1}∈{0,1}
设函数f(x)=lgx,x>1x2+1,x≤1，则f（f（10））的值为（　　）
A. lg101 B. 1 C. 2 D. 0
下列函数中在区间（0，1）上为增函数的是（　　）
A. y=2x2−x+3 B. y=(13)x C. y=x12 D. y=log12x
已知log29=a，log25=b，则log275用a，b表示为（　　）
A. 2a+2b B. 2a+12b C. 12a+2b D. 12(a+b)
下列大小关系正确的是（　　）
A. 0.43<30.4<log40.3 B. 0.43<log40.3<30.4
C. log40.3<0.43<30.4 D. log40.3<30.4<0.43
已知函数f(x)=|x|+1x，则函数y=f（x）的大致图象为（　　）
A. B. C. D.
已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（　　）
A. 2 B. sin2 C. 2sin1 D. 2sin1
可推得函数f（x）=ax2-2x+1在区间[1，2]上为增函数的一个条件是（　　）
A. a=0 B. a>01a<1 C. a>01a>2 D. a<01a<1
已知函数f(x)=(12)x−log3x，若实数x0是方程f（x0）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值（　　）
A. 等于0 B. 恒为负值 C. 恒为正值 D. 不能确定
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
求值：2log23−31258+lg1100=______．
方程93x−1+1=3x的实数解为______．
已知f（x）=f(x−1)−1(x>0)sinπx(x<0)，则f（-116）+f（116）=______．
给出下列命题，其中正确的序号是______（写出所有正确命题的序号）
①函数f（x）=loga（x-3）+2的图象恒过定点（4，2）；
②已知集合P={a，b}，Q={0，1}，则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射共有1个；
③若函数f(x)=log2(x2−2ax+1)的值域为R，则实数a的取值范围是（-1，1）；
④函数f（x）=ex的图象关于y=x对称的函数解析式为y=lnx．
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
已知集合A{x|a-1＜x＜a+1}，B={x|0＜x＜3}．
（1）若a=0，求A∩B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
设函数f（x）=ax+1-2（a＞0，且a≠1），若y=f（x）的图象过点（1，7）．
（1）求a的值及y=f（x）的零点．
（2）求不等式f(x)≥−53的解集．
已知cos（75°+α）=513，α是第三象限角，
（1）求sin（75°+α） 的值．
（2）求cos（α-15°） 的值．
（3）求sin（195°-α）+cos（105o-α）的值．
已知角α的张终边经过点P(m，22)，sinα=223且α为第二象限．
（1）求m的值；
（2）若tanβ=2，求sinαcosβ+3sin(π2+α)sinβcos(π+α)cos(−β)−3sinαsinβ的值．
已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）（a＞0，且a≠1）
（1）求函数f（x）的定义域和值域；
（2）若函数 f（x）有最小值为-2，求a的值．
已知函数f(x)=loga1−mxx+1（a＞0，a≠1，m≠-1），是定义在（-1，1）上的奇函数．
（I）求f（0）的值和实数m的值；