人教版山东省济南一中高一（上）期中数学试卷【解析版】.zip

2015-2016学年山东省济南一中高一（上）期中数学试卷
一、选择题，每题4分，共48分
1．下列关系式中，正确的是( )
A．∈Q B．{（a，b）}={（b，a）} C．2∈{1，2} D．∅=0
2．下列各组函数中表示同一函数的是( )
A．， B．，g（x）=x+1
C．f（x）=|x|， D．，g（x）=
3．下列函数中，定义域为R的是( )
A．y= B．y=（x﹣1）0 C．y=x3+3 D．y=
4．已知集合A=B={（x，y）|x，y∈R}，映射f：A→B，（x，y）→（x+y，x﹣y），则在映射f下，象（2，1）的原象是( )
A．（，﹣） B．（，） C．（3，1） D．（1，3）
5．不等式6x2﹣13x+6＜0的解集为( )
A．{x|x＜﹣或x＞} B．{x|x＜或x＞} C．{x|﹣＜x＜} D．{x|＜x＜}
6．下列函数中能用二分法求零点的是( )
A． B． C． D．
7．已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=x（1﹣x），则当x＜0时f（x）的解析式是f（x）=( )
A．﹣x（x﹣1） B．﹣x（x+1） C．x（x﹣1） D．x（x+1）
8．如果偶函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是( )
A．减函数且最大值是5 B．增函数且最大值是﹣5
C．减函数且最大值是﹣5 D．增函数且最小值是5
9．若x＜，则等于( )
A．3x﹣1 B．1﹣3x C．（1﹣3x）2 D．非以上答案
10．函数的图象大致为( )
A． B． C． D．
11．若指数函数过点（2，4），则它的解析式为( )
A．y=2x B．y=（﹣2）x C．y=（）x D．y=（﹣）x
12．若函数y=﹣x2+4x﹣3的定义域为[0，t]，值域为[﹣3，1]，则t的取值范围是( )
A．（0，4] B． C．[2，4] D．[2，+∞）
二、填空每题4分
13．f（x）的图象如图，则f（x）的值域为__________．
14．已知，则f{f[f（﹣1）]}=__________．
15．函数f（x）=x2+（2a﹣1）x+a﹣2的一个零点比1大，另一个零点比1小，则实数a的取值范围是__________．
16．若函数y=ax（a＞0，a≠1）在区间x∈[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则实数a的值为__________．
17．对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
（1）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）
（2）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
（3）
当f（x）=ex时，上述结论中正确结论的序号是__________．
18．已知集合A={x|x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}．
（1）若a=﹣2，求A∩∁RB；
（2）若A⊆B，求a的取值范围．
19．用定义证明函数f（x）=3x﹣1在（﹣∞，+∞）上是增函数．
20．定义在[﹣1，1]上的函数y=f（x）是增函数，且是奇函数，若f（a﹣1）+f（4a﹣5）＞0，求实数a的取值范围．
21．已知x=27，y=64．化简并计算．
22．已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若不等式在x∈（﹣∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围．
2015-2016学年山东省济南一中高一（上）期中数学试卷
一、选择题，每题4分，共48分
1．下列关系式中，正确的是( )
A．∈Q B．{（a，b）}={（b，a）} C．2∈{1，2} D．∅=0
【考点】元素与集合关系的判断；集合的包含关系判断及应用．
【分析】根据元素与集合的关系和集合与集合之间的关系进行判断；
【解答】解：A、Q是有理数，是无理数，∉Q，故A错误；
B、若a=b，{（a，b）}={（b，a）}，若a≠b，{（a，b）}≠{（b，a）}，故B错误；
C、2是元素，{1，2}是集合，2∈{1，2}，故C正确；
D、空集说明集合没有元素，0可以表示一个元素，故D错误；
故选C；
【点评】此题主要考查元素与集合的关系和集合与集合之间的关系，是一道基础题；
2．下列各组函数中表示同一函数的是( )