人教版山东省临沂市费县、沂南、罗庄三县联考高一（上）期中数学试卷【解析版】.zip

2015-2016学年山东省临沂市费县、沂南、罗庄三县联考高一（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，5}，则A∪（CuB）为( )
A．{2} B．{1，3} C．{3} D．{1，3，4，5}
2．设集合A={x|ex}，B={x|log2x＜0}，则A∩B等于( )
A．{x|x＜﹣1或x＞1} B．{x|﹣1＜x＜1} C．{x|0＜x＜1} D．{x|x＞1}
3．化简（a＜1）的结果为( )
A．a﹣ B．0 C．2a﹣3 D．﹣2a+3
4．设f（x）=，则f[f（﹣3）]=( )
A．1 B．2 C．4 D．8
5．下列四个图象中，能表示y是x的函数图象的个数是( )
A．4 B．3 C．2 D．1
6．下列函数中，是奇函数且在区间（﹣∞，0）上为增函数的是( )
A．y=x3+3 B．y=x3 C．y=x﹣1 D．y=ex
7．函数f（x）=+lg（x+2）的定义域为( )
A．（﹣2，1） B．（﹣2，1] C．[﹣2，1） D．[﹣2，﹣1]
8．设a=20.2，b=ln2，c=log0.32，则a、b、c的大小关系是( )
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．c＜a＜b
9．函数f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数，则不等式f（x）＞f（2﹣x）的解集为( )
A．（0，1） B．（0，2） C．（2，+∞） D．（﹣∞，2）
10．函数的零点所在的区间是( )
A． B． C． D．
11．某学生离家步行去学校，匀速走了一段路后，由于怕迟到，所以就匀速跑完余下的路程，在如图中纵轴表示离学校的距离d，横轴表示出发后的时间t，则如图中的四个图形中较符合该学生走法的是( )
A． B． C． D．
12．已知函数f（x）=，若f（2a+1）＞f（3），则实数a的取值范围是( )
A．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪（﹣，+∞） C．（1，+∞） D．（﹣∞，1）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
13．若对数函数f（x）的图象过点（9，2），则f（3）=__________．
14．已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=2x﹣3，则当x＜0时，f（x）=__________．
15．已知f（x）是定义在[（﹣2，0）∪（0，2）]上的奇函数，当x＞0，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是__________．
16．下列四个命题中正确的有__________
①函数y=的定义域是{x|x≠0}；
②lg=lg（x﹣2）的解集为{3}；
②31﹣x﹣2=0的解集为{x|x=1﹣log32}；
④lg（x﹣1）＜1的解集是{x|x＜11}．
三、解答题：本大题共6小题，74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（Ⅰ）计算0.0081+（4）2+（）﹣16﹣0.75的值．
（Ⅱ）计算lg25+lg2lg50+2的值．
18．（Ⅰ）已知全集U={1，2，a﹣1}，A={1，b}，∁UA={3}，求a、b；
（Ⅱ）若M={x|0＜x＜2}，N={x|x＜1，或x＞4}，求（∁RM）∩N，M∪（∁RN）．
19．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣3，5]．
（1）当a=﹣1时，求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）求实数a的范围，使f（x）在区间[﹣3，5]上是单调函数．
20．已知函数f（x）=（x≠1）．
（Ⅰ）证明f（x）在（1，+∞）上是减函数；
（Ⅱ）令g（x）=lnf（x），试讨论g（x）=lnf（x）的奇偶性．
21．某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如图所示）．
（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价﹣成本总价）为S元，
①求S关于x的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．
22．（14分）已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R