人教版山东省青岛市经济开发区一中高一（上）期中数学试卷（解析版.zip

2014-2015学年山东省青岛市经济开发区一中高一（上）期中数学试卷
　
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．
1．设集合M={0，1，2}，N={x|x2=2x}，则A∩B=（　　）
A．{0，1，2} B．{0，2} C．{2} D．{0}
　
2．设f：x→x2是集合M到集合N的映射，若N={1，2}，则M不可能是（　　）
A．{﹣1} B．{﹣， } C．{1，，2} D．{﹣，﹣1，1， }
　
3．下列四组函数中f（x）与g（x）是同一函数的是（　　）
A．f（x）=x，g（x）= B．f（x）=，g（x）=
C．f（x）=2lgx，g（x）=lgx2 D．f（x）=|x|，g（x）=
　
4．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（　　）
A．a≤﹣3 B．a≥﹣3 C．a≤5 D．a≥5
　
5．定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且x≥0时，f（x）=ln（x2﹣2x+2），则x＜0时，f（x）的解析式是（　　）
A．f（x）=ln（﹣x2﹣2x+2） B．f（x）=ln（x2+2x+2）
C．f（x）=﹣ln（﹣x2﹣2x+2） D．f（x）=﹣ln（x2+2x+2）
　
6．若函数则f（log43）=（　　）
A． B．3 C． D．4
　
7．已知a=ln0.3，b=e0.3，c=0.3e（e为无理数，e≈2.71），则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．b＜c＜a
　
8．函数f（x）=21﹣|x|的图象是（　　）
A． B． C． D．
　
9．函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则函数y=3ax﹣1在[0，1]的最大值是（　　）
A．6 B．1 C．5 D．
　
10．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x取值范围是（　　）
A．（，） B．[，） C．（，） D．[，）
　
　
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11．函数y=ax﹣2+5过定点　　　　　　．
　
12．y=f（x）的定义域为（﹣1，1），则y=f（3﹣x）定义域为　　　　　　．
　
13．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=　　　　　　．
　
14．已知=　　　　　　．
　
15．对于函数f（x）定义域内的任意x1，x2（x1≠x2），有以下结论：
①f（0）=1；
②f（x1+x2）=f（x1）•（x2）；
③f（x1•x2）=f（x1）+（x2）；
④＞0；
⑤f（）＜．
当f（x）=lgx时，上述结论中，正确的是　　　　　　（填入你认为正确的所有结论的序号）
　
　
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
16．求值：2log39+log93﹣0.0081+（4）2+（）﹣﹣16﹣0.75．
　
17．设A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，已知A∩B={9}，求a的值，并求出A∪B．
　
18．已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，
（1）若B⊊A，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
　
19．已知函数f（x）=loga（x+1）﹣loga（1﹣x），a＞0且a≠1．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
（3）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的取值范围．
　
20．设函数，
（1）求证：不论a为何实数f（x）总为增函数；
（2）确定a的值，使f（x）为奇函数及此时f（x）的值域．
　
21．已知函数f（x）=ax2﹣|x|+2a﹣1（a为实常数）．
（1）若a=1，求f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，设f（x）在区间[1，2]的最小值为g（a），求g（a）的表达式．
　
　
2014-2015学年山东省青岛市经济开发区一中高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．
1．设集合M={0，1，2}，N={x|x2=2x}，则A∩B=（　　）
A．{0，1，2} B．{0，2} C．{2} D．{0}
【考点】交集及其运算．
【专题】集合．
【分析】求出N中方程的解确定出N，找出M与N的交集即可．
【解答】解：由N中方程解得：x=0或x=2，即N={0，2}，
∵M