人教版云南省昭通市水富县云天化中学高一（上）9月月考试数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年云南省昭通市水富县云天化中学高一（上）9月月考试数学试卷
　
一、选择题：（每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意．）
1．设集合A={x|﹣1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B=（　　）
A．{x|﹣1＜x＜3} B．{x|﹣1＜x＜1} C．{x|1＜x＜2} D．{x|2＜x＜3}
　
2．满足{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4}，则满足条件的集合A的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
　
3．函数f（x）=的定义域为（　　）
A．[1，2）∪（2，+∞） B．（1，+∞） C．[1，2） D．[1，+∞）
　
4．下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（　　）
A．y=（）2 B．y= C．y= D．y=
　
5．集合M={1，2}，N={3，4，5}，P={x|x=a+b，a∈M，b∈N}，则集合P的元素个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
　
6．已知函数f（x）=x2﹣4x，x∈[1，5），则此函数的值域为（　　）
A．[﹣4，+∞） B．[﹣3，5） C．[﹣4，5] D．[﹣4，5）
　
7．设集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x≥a}．若A⊆B，则a的范围是（　　）
A．a＜1 B．a≤1 C．a＜2 D．a≤2
　
8．若函数f（x）=在[2，+∞）上有意义，则实数a的取值范围为（　　）
A．a=1 B．a＞1 C．a≥1 D．a≥0
　
9．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（　　）
A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米
B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油
D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油
　
10．设x∈R，定义符号函数sgnx=，则（　　）
A．|x|=x|sgnx| B．|x|=xsgn|x| C．|x|=|x|sgnx D．|x|=xsgnx
　
11．由无理数引发的数学危机已知延续带19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金提出了“戴德金分割”，才结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴金德分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足M∪N=Q，M∩N=∅，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称（M，N）为戴金德分割．试判断，对于任一戴金德分割（M，N），下列选项中不可能恒成立的是（　　）
A．M没有最大元素，N有一个最小元素
B．M没有最大元素，N也没有最小元素
C．M有一个最大元素，N有一个最小元素
D．M有一个最大元素，N没有最小元素
　
12．若函数f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
　
　
二、填空题（每小题5分，4小题共20分）
13．集合A={0，1，2，3，4}，，则A∩B的真子集个数为　　　　　　．
　
14．设集合A={0，2，a}，B={a2}，若A∪B=A，则a的值有　　　　　　个．
　
15．已知函数f（x）=，若f（f（0））=4a，则实数a=　　　　　　．
　
16．已知函数f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0）对任意的x1∈[﹣1，2]都存在x0∈[﹣1，2]，使得g（x1）=f（x0）则实数a的取值范围是　　　　　　．
　
　
三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分，解答应写出证明过程或演算步骤）
17．设全集U=R，集合A={x|m﹣2＜x＜m+2，m∈R}，集合B={x|﹣4＜x＜4}．
（Ⅰ）当m=3时，求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）若A⊆∁UB，求实数m的取值范围．
　
18．已知函数f（x）=，x∈[3，5]，
（1）用定义法证明函数f（x）的单调性；
（2）求函数f（x）的最小值和最大值．
　
19．设全集A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}．
（1）若A∩B={0}时，求实数a的值；
（2）如果A∩B=B，求实数a的取值范围．
　
20．已知函数f（x）=．
（1）在所给的坐标系中画出该函数的图象；
（2）由图象写出的单调区间，并指出函数f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值和最小值；
（3）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．
　
21．已知f（x）是二次函数，若f（x）的最小值为2，且f（0）=f