山东省德州市武城二中人教版高一（上）10月月考数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年山东省德州市武城二中高一（上）10月月考数学试卷
　
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知全集U={﹣1，0，1，2}，集合A={﹣1，2}，B={0，2}，则（∁UA）∩B=（　　）
A．{0} B．{2} C．{0，1，2} D．空集
2．函数f（x）=+的定义域是（　　）
A．[0，2]∪（2，+∞） B．[0，+∞） C．[0，2）∪（2，+∞） D．（0，+∞）
3．已知集合M={x|0≤x≤2}，N={x|x﹣2=0}，则下列说法正确的是（　　）
A．N∈M B．N⊆M C．M⊆N D．M∈N
4．已知函数f（x）=，则f[f（﹣2）]=（　　）
A．16 B．8 C．﹣8 D．8或﹣8
5．函数y=﹣x2+2x﹣3（x＜0）的单调增区间是（　　）
A．（0，+∞） B．（﹣∞，0） C．（﹣∞，1] D．（﹣∞，﹣1]
6．已知集合M={5，a2﹣3a+5}，N={1，3}，若M∩N≠∅，则实数a的值为（　　）
A．1 B．2 C．4 D．1或2
7．已知f（x﹣1）=2x﹣5，且f（a）=6，则a等于（　　）
A．﹣ B． C． D．﹣
8．已知函数f（x）=，其定义域是[﹣8，﹣4），则下列说法正确的是（　　）
A．f（x）有最大值，无最小值 B．f（x）有最大值，最小值
C．f（x）有最大值，无最小值 D．f（x）有最大值2，最小值
9．A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，C={x|x=4k+1，k∈Z}，又a∈A，b∈B，则（　　）
A．a+b∈A B．a+b∈B
C．a+b∈C D．a+b∈A，B，C中的任一个
10．已知函数y=f（x）和函数y=g（x）的图象如图所示：则函数y=f（x）g（x）的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
11．已知f（x）=是定义在R上的减函数，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
12．已知函数f（x）=1﹣（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是（　　）
A． B． C．且m≠0 D．
　
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）
13．已知集合P={1，3}，则集合P的子集共有　　个．
14．已知函数f（x）由如表给出，则f（f（3））=　　．
x
﹣1
1
3
f（x）
1
0
﹣1
15．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，且B∩∁UA={1，2}，A∩∁UB={5}，∁UA∩∁UB={0，4}，则集合A=　　．
16．已知f（x）=，则f（3）的值为　　．
　
三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知集合A={x∈R|mx2﹣2x+3=0，m∈R}，若A中元素至多只有一个，求m的取值范围．
18．设A={x|2x2+ax+2=0}，2∈A．
（1）求a的值，并写出集合A的所有子集；
（2）已知B={2，﹣5}，设全集U=A∪B，求（∁UA）∪（∁UB）．
19．（1）求函数f（x）=+的定义域；
（2）求函数f（x）=的值域．
20．已知集合A={x|x≤﹣1或x≥5}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．
（1）若a=﹣1，求A∩B和A∪B；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．
21．若集合A={x|x2+ax+1=0}，集合B={x|x2﹣3x+2=0}，且A⊆B，求实数a的取值范围．
22．设函数f（x）=，其中a∈R．
（1）若a=1，f（x）的定义域为区间[0，3]，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）的定义域为区间（0，+∞），求a的取值范围，使f（x）在定义域内是单调减函数．
　
2016-2017学年山东省德州市武城二中高一（上）10月月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知全集U={﹣1，0，1，2}，集合A={﹣1，2}，B={0，2}，则（∁UA）∩B=（　　）
A．{0} B．{2} C．{0，1，2} D．空集
【考点】交、并、补集的混合运算．
【分析】先求出CUA，再求（CUA）∩B．
【解答】解：∵CUA={0，1}，
∴（CUA）∩B={0}．
故选A．
　
2．函数f（x）=+的定义