山东省菏泽市人教版高一上学期期末数学试卷【解析版】.zip

山东省菏泽市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每题5分，共50分）
1．已知集合A={x|x＞2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B=（）
A． {x|x＞2} B． {x|x＞1} C． {x|2＜x＜3} D． {x|1＜x＜3}
2．直线l的倾斜角为60°，和直线l平行且经过点（﹣3，2）的直线方程是（）
A． y=+2 B． y=+2 C． y=﹣2 D． y=﹣2
3．若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（）
A． α内所有的直线都与a异面 B． α内不存在与a平行的直线
C． α内所有的直线都与a相交 D． 直线a与平面α有公共点
4．下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是（）
A． f（x）= B． f（x）=（x﹣1）2 C． f（x）=ex D． f（x）=ln（x+1）
[来源:21世纪教育网]
5．过点P（2，3），并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（）
A． x﹣y+1=0 B． x﹣y+1=0或3x﹣2y=0
C． x+y﹣5=0 D． x+y﹣5=0或3x﹣2y=0
6．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）
A． B． C． D．
7．函数y=f（x）的图象如图所示，则以下描述正确的是（）
A． 函数f（x）的定义域为[﹣4，4）
B． 函数f（x）的值域为[0，5]
C． 此函数在定义域内既不是增函数也不是减函数
D． 对于任意的y∈[0，+∞），都有唯一的自变量x与之对应
8．设，，，若x＞1，则a，b，c的大小关系是（）
A． a＜b＜c B． c＜a＜b C． b＜c＜a D． c＜b＜a
9．已知函数y=logax（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（）
A． B． C． D．
10．已知α，β，直线l，m，且有l⊥α，m⊂β，给出下列命题：
①若α∥β，则l⊥m；②若l∥m，则α⊥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l⊥m，则α∥β；
其中，正确命题个数有（）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）21世纪教育网
11．用“二分法”求方程2x+3x﹣7=0在区间[1，3]内的根，取区间的中点为x0=2，那么下一个有根的区间是．
12．若A（﹣2，3），B（3，﹣2），C（，m）三点共线，则m的值为．
13．若一个圆锥的侧面展开图是半圆，则这个圆锥的底面面积与侧面积的比是．
14．若直线mx﹣（m+2）y+2=0与3x﹣my﹣1=0互相垂直，则点（m，1）到y轴的距离为．
15．已知函数f（x）=（其中e=2.71718…），有下列命题：
①f（x）是奇函数，g（x）是偶函数；
②对任意x∈R，都有f（2x）=f（x）•g（x）；
③f（x）有零点，g（x）无零点．
其中正确的命题是．（填上所有正确命题的序号）
三、解答题（本大题共6小题，满分75分）
16．已知函数f（x）=的定义域为集合A．
（1）集合A；
（2）若集合B={x∈N*|x＜3}，求A∩B并写出它的所有子集．
17．在平面直角坐标系xOy中，直线2x﹣y﹣4=0与直线y=x﹣1的交点为M，过点A（0， 3）作直线l，使得点M到直线l的距离为1．求直线l的方程．
18．已知函数f（x）=
（1）求f（）+f（﹣）﹣f（﹣）+f（）+f（log23）的值；
（2）画出函数f（x）的图象，根据图象指出f（x）在区间[﹣2，3]上的单调区间及值域．
19．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，BC=，CC1=1，M为线段AB的中点．
（1）求异面直线DD1与MC1所成的角；21世纪教育网
（2）求直线MC1与平面BB1C1C所成的角．
20．已知函数f（x）=ax﹣a+1，（a＞0且a≠1）恒过定点（，2），
（Ⅰ）求实数a；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x+）﹣1，求：函数g（x）的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数F（x）=g（2x）﹣mg（x﹣1），求F（x）在[﹣1，0]的最小值h（m）．
21．如图，△ABC是边长为2的正三角形，AE⊥平面ABC，且AE=1，又平面BCD⊥平面ABC，且BD=CD，BD⊥CD．
（1）求证：AE∥平面BCD；
（2）求证：平面BDE⊥平面CDE．