山东省菏泽市人教版高一上学期期中数学试卷【解析版】.zip

山东省菏泽市2014-2015学年高一上学期期中数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分
1．已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则B∩∁NA=（）
A． {6，12} B． {3，9} C． {0，3，9} D． {0，6，12}
2．与y=|x|为同一函数的是（）
A． B．
C． D．
3．下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（）
A． y=﹣x+1 B． y= C． y=x2﹣4x+5 D． y=
4．函数y=+（2x+1）2的定义域为（）
A． {x|x＜} B． {x|x＜且x≠﹣} C． {x|x＞} D． {x|x≤且x≠﹣}
[来源:学科网]
5．下列运算结果中，正确的是（）
A． a2a3=a5 B． （﹣a2）3=（﹣a3）2 C． （﹣1）0=1 D． （﹣a2）3=a6
6．下图是指数函数（1）y=ax，（2）y=bx，（3）y=cx，（4）y=dx的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是（）
A． a＜b＜1＜c＜d B． b＜a＜1＜d＜c C． 1＜a＜b＜c＜d D． a＜b＜1＜d＜c
7．设a=（），b=（），c=（），则a，b，c的大小顺序为（）
A． c＜b＜a B． c＜a＜b C． b＜c＜a D． b＜a＜c
8．函数f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为（）
A． B． 4 C． D． 2
9．函数y=x+a与函数y=logax的图象可能是（）
A． B． C． D．
10．f（x） 是定义在（﹣2，2）上的减函数，若f（m﹣1）＞f（2m﹣1），实数m 的取值范围（）
A． m＞0 B． C． ﹣1＜m＜3 D．
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分
11．指数函数f（x）=ax+1的图象恒过定点．
12．若函数f（x）=，则f（f（﹣3））=．
13．已知函数y=f（x）为偶函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣2x+3，则当x＜0时，f（x）的解析式f（x）=．
14．已知3a=2，3b=，则32a﹣b=．[来源:Z&xx&k.Com]
15．已知y=21+ax在R上是减函数，则a的取值范围是．
三、解答题：本题共6小题，共75分
16．化简：
（1）（2ab）（﹣3ab）÷（﹣ab）；
（2）log225•log3•log5．
17．已知A={x|x＜3}，B={x|x＜a}．
（1）若B⊆A，求a的取值范围；
（2）若A⊆B，求a的取值范围．
18．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，
（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．
19．为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费计算电费，每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分按每度0.5元计算．
（1）设月用电量x时，应交电费y元，写出y与x的函数关系式；
（2）小明第一季度的电费情况如下：
月份 一月 二月 三月 四月
交费金额 76元 63元 45.6元 184.6元
则小明家第一季度共用点多少度？
20．已知f（x）=log2（x+2），g（x）=log2（4﹣x）．
（1）求函数f（x）﹣g（x）的定义域；
（2）求使函数f（x）﹣g（x）的值为正数的x的取值范围．
21．已知函数f（x）=（a∈R），且x∈R时，总有f（﹣x）=﹣f（x）成立．
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数f（x）的单调性；
（3）求f（x）在[0，2]上的值域．
山东省菏泽市2014-2015学年高一上学期期中数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分
1．已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则B∩∁NA=（）
A． {6，12} B． {3，9} C． {0，3，9} D． {0，6，12}
考点： 交、并、补集的混合运算．
专题： 集合．
分析： 根据题意和补集、交集的运算求出B∩∁NA即可．
解答： 解：∵集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，
∴B∩∁NA={0，6，12}，
故选：D．
点