山东省聊城市莘县一中人教版高一上学期11月月考数学试卷【解析版】.zip

山东省聊城市莘县一中2014-2015学年高一上学期11月月考数学试卷
一、选择题：每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．若全集U={0，1，2，3}且∁UA={2}，则集合A的真子集共有（）
A． 3个 B． 5个 C． 7个 D． 8个
2．下列四组中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）
A． f（x）=x， B． f（x）=x，
C． f（x）=x2， D． f（x）=|x|，g（x）=
3．已知lg2=a，lg3=b，则用a、b表示log125的值为（）
A． B． C． D．
4．函数y=x﹣2在区间上[，2]的最大值是（）
A． B． ﹣1 C． 4 D． ﹣4
5．下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是（）
A． y=2x2﹣x+3 B． C． D．
6．设a=log3，b=（）0.2，c=2，则（）
A． a＜b＜c B． c＜b＜a C． c＜a＜b D． b＜a＜c
7．[文]已知f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0，且a≠1），若f（3）•g（3）＜0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是（）
A． B． C． D．
8．函数f（x）=πx+log2x的零点所在区间为（）
A． [0，] B． [，] C． [，] D． [，1]
9．已知y=f （x）是奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=lg，那么当x∈（﹣1，0）时，f（x）的
表达式是（）
A． f（x）=﹣lg（1﹣x） B． f（x）=﹣lg（1+x） C． f（x）=lg（1﹣x） D． f（x）=lg（1+x）
21世纪教育网
10．定义在[﹣1，1]的函数f（x）满足下列两个条件：
①任意的x∈[﹣1，1]，都有f（﹣x）+f（x）=0；
②任意的m，n∈[0，1]，当m≠n，都有＜0，
则不等式f（1﹣3x）≤f（x﹣1）的解集是（）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上.
11．已知函数f（x）=，则f（f（log3））的值为．
12．已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象过点（1，2），设f（x）的反函数为g（x），则不等式g（x）＜3的解集为．
13．若函数y=﹣x2+4x﹣3的定义域为[0，t]，值域为[﹣3，1]，则t的取值范围是．
14．已知当x＞0时，函数f（x）=（2a﹣1）x（{a＞0，且a≠）的值总大于1，则函数y=的单调增区间是．
15．给出下列结论：21世纪教育网
①=±2；
②y=x2+1，x∈[﹣1，2]，y的值域是[2，5]；
③幂函数图象一定不过第四象限；
④函数f（x）=ax+1﹣2（a＞0，a≠1）的图象过定点（﹣1，﹣1）；
⑤若lna＜1成立，则a的取值范围是（﹣∞，e）．
其中正确的序号是．
三、解答题：本大题共5小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16．求值：
（1）
（2）log25．
17．已知全集U=R，函数y=的定义域为集合A，B={x|﹣3≤x﹣1＜2}．
（Ⅰ）求A∩B，（∁UA）∪（∁UB）；
（Ⅱ）若集合M={x|x≥k+1或x≤k﹣1}，且A∩B⊆M，求实数k的取值范围．
18．已知函数f（x）=loga（x+1）﹣loga（1﹣x）（其中a＞0且a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的零点；
（3）解不等式f（x）＞0．
19．国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数在30人或30人以下，每人需交费用为900元；若旅行团人数多于30人，则给予优惠：每多1人，人均费用减少10元，直到达到规定人数75人为止．旅行社需支付各种费用共计15000元．
（1）写出每人需交费用y关于人数x的函数；
（2）旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？
20．已知函数 f（x）=﹣．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）证明f（x）在定义域上为增函数；
（3）求f（x）的值域．
山东省聊城市莘县一中2014-2015学年高一上学期11月月考数学试卷
一、选择题：每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．若全集U={0，1，2，3}且∁UA={2}，则集合A的真子集共有（）
A． 3个 B． 5个 C． 7个