山东省潍坊市高密市人教版高一上学期期中数学试卷【解析版】.zip

2015-2016学年山东省潍坊市高密市高一（上）期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1．已知集合M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，下列结论成立的是( )
A．N⊆M B．M∪N=M C．M∩N=N D．M∩N={2}
2．与y=|x|为同一函数的是( )
A． B．
C． D．
3．计算的值为( )
A． B． C． D．
4．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为( )
A．y=x+1 B．y=log3|x| C．y=x3 D．y=﹣
5．函数f（x）=的定义域为( )
A．（﹣∞，0） B．（0，+∞） C．（0，3）∪（3，+∞） D．[0，3）∪（3，+∞）
6．三个数a=0.292，b=log20.29，c=20.29之间的大小关系为( )
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a
7．函数f（x）=2x+3x﹣7的零点所在的区间为( )
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
8．已知函数g（）=x+4﹣6，则g（x）的最小值是( )
A．﹣6 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣10
9．函数f（x）=4mx+2﹣3m在区间[﹣2，2]上存在t，使f（t）=0（t≠±2），则m的取值范围是( )
A．﹣＜m＜ B．m＜﹣ C．m＞ D．m＜﹣或m＞
10．若0＜a＜1，实数x，y满足|x|=loga，则该函数的图象是( )
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）
11．设g（x）=，则g（g（））=__________．
12．若函数f（x）=（x﹣a）（x+3）为偶函数，则实数a等于__________．
13．函数f（x）=loga（3x﹣5）﹣2的图象恒过定点P，则点P的坐标是__________．
14．已知f（x）是定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）的偶函数，在区间（﹣∞，0）上单调递减，且f（﹣）=0，若x•[f（x）+f（﹣x）]＜0，则x的取值范围是__________．
15．已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣k有三个零点，则实数k的取值范围是__________．
三、解答题（共6小题，满分75分）
16．已知集合A={x|﹣4＜x≤7}，B={x|﹣5≤x＜6}，N={x|a﹣4＜x＜a+8}，全集U=R．
（Ⅰ）求A∩B，A∪B
（Ⅱ）若（CUB）∪N=R，求实数a的取值范围．
17．已知函数g（x）=f（x）+3x（x∈R）为奇函数．
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）若x＞0时，f（x）=log3x，求函数g（x）的解析式．
18．函数f（x）=的图象如图所示．
（Ⅰ）求f（x）的解析式
（Ⅱ）若f（t）=3，求t的值．
19．已知函数f（x）=ax2﹣4ax+4+b（a＞0），若f（x）在区间[3，4]上有最大值8，最小值5．
（Ⅰ）求f（x）；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）+2px在[3，5]上单调，求p的取值范围．
20．（13分）某工厂受政府财政资助生产一种特殊产品，生产这种产品每年需要固定投资80万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资2万元，若年产量为x（x∈N*）件，当x≤18时，政府全年合计给予财政拨款为（30x﹣x2）万元；当x＞18时，政府全年合计给予财政拨款为（225+0.5x）万元，记该工厂生产这种产品全年净收入为y万元．
（Ⅰ）求y（万元）与x（件）的函数关系式；
（Ⅱ）该工厂的年产量为多少件时，全年净收入达到最大，并求最大值．
（注：年净收入=政府年财政拨款额﹣年生产总投资）
21．（14分）已知函数f（x）=2b•4x﹣2x﹣1
（Ⅰ）当b=时，利用定义证明函数g（x）=在（﹣∞，+∞）上是增函数；
（Ⅱ）当b=时，若f（x）﹣m≥0对于任意x∈R恒成立，求m的取值范围；
（Ⅲ）若f（x）有零点，求b的取值范围．
2015-2016学年山东省潍坊市高密市高一（上）期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1．已知集合M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，下列结论成立的是( )
A．N⊆M B．M∪N=M C．M∩N=N D．M∩N={2}
【考点】集合的包含关系判断及应用．
【专题】集合．
【分析】由M={1，2，3，4}，N={﹣