山东省淄博市淄川一中人教版高一（上）第一次段考数学试卷（解析版）.zip

山东省淄博市淄川一中2015-2016学年高一（上）第一次段考数学试卷
　
一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．设集合A={x|x＞﹣1}，则（　　）
A．∅∈A B．0∈A C．﹣1∈A D．{﹣1}⊆A
　
2．函数y=x0﹣的定义域是（　　）
A．（，+∞） B．（﹣∞，] C．（﹣∞，0）∪（0，] D．[，+∞）
　
3．已知集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，则A∪B=（　　）
A．（ 2，3 ） B．[﹣1，5] C．（﹣1，5） D．（﹣1，5]
　
4．下列函数是奇函数的是（　　）
A．y=x B．y=2x2﹣3 C．y=x D．y=x2，x∈[0，1]
　
5．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（　　）
A．y=|x| B．y=3﹣x C．y= D．y=﹣x2+4
　
6．计算[（﹣2）﹣2]的结果是（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
　
7．已知f（x）=，则f（﹣π）等于（　　）
A．0 B．9 C．π2 D．π
　
8．已知f（x）=ax3+bx+4其中a，b为常数，若f（﹣2）=﹣2，则f（2）的值等于（　　）
A．10 B．6 C．﹣6 D．2
　
9．已知函数y=x2+2（a﹣2）x+5在区间（4，+∞）上是增函数，则a的取值范围（　　）
A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a≥﹣6 D．a≤﹣6
　
10．下列四个说法：
（1）函数f（x）＞0在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2﹣8a＜0且a＞0；
（3）y=x2﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）；
（4）y=1+x和表示相等函数．
其中说法正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
　
　
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
11．已知f（x）=，若f（x）=3，则x=　　　　　　．
　
12．函数f（x）=x2﹣2x+2，x∈[﹣5，5]的值域为　　　　　　．
　
13．若函数f（x）=（k2﹣3k+2）x+b在R上是减函数，则k的取值范围为　　　　　　．
　
14．已知函数f（x）为R上增函数，则不等式f（a﹣1）＜f（2a）的解集为　　　　　　．
　
　
三、解答题：本大题共5小题，共70分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={x|x2﹣3x+2=0}，B={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7，8}．
（1）求A∪（B∩C）；
（2）求（∁UB）∪（∁UC）
　
16．（1）已知f（1﹣x）=2x+3，求f（x）的解析式；
（2）已知f（x）是二次函数，f（0）=﹣3，f（﹣1）=f（3）=0，求f（x）的解析式．
　
17．设A={x|x2+4x≥0}，B={x|2a＜x＜a﹣1}，其中x∈R，如果A∩B=B．求实数a的取值范围．
　
18．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．
（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；
（2）写出函数f（x）的解析式和值域．
　
19．已知函数f（x）=x+
（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（Ⅱ）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；
（Ⅲ）函数f（x）在（﹣1，0）上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．
　
　
2015-2016学年山东省淄博市淄川一中高一（上）第一次段考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．设集合A={x|x＞﹣1}，则（　　）
A．∅∈A B．0∈A C．﹣1∈A D．{﹣1}⊆A
【考点】元素与集合关系的判断．
【专题】集合思想；试验法；集合．
【分析】直接根据集合中的条件作出判断，0∈A．
【解答】解：∵集合A={x|x＞﹣1}，
∴集合A就是由全体大于﹣1的数构成的集合，
显然，0＞﹣1，
所以，0∈A，
故选：B．
【点评】本题主要考查了元素与集合关系的判断，符合确定集合元素条件的对象都在集合内，属于基础题．
　
2．函数y=x0﹣的定义域是（　　）
A．（，+∞） B．（﹣∞，] C．（﹣∞，0）∪（0，] D．[，+∞）
【考点】函数的定义域及其求法．
【专题】计算题；函数