山西省晋商四校人教版高一（上）期末数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年山西省晋商四校高一（上）期末数学试卷
　
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（　　）
A．（﹣3，﹣） B．（﹣3，） C．（1，） D．（，3）
2．某班有60名学生，学号为1～60号，现从中抽取5位同学参加一项活动，用系统抽样的方法确定的抽样号码可能为（　　）
A．5，10，15，20，25 B．5，12，31，39，57
C．6，16，26，36，46 D．6，18，30，42，54
3．已知函数f（x）=+log2017（2﹣x）的定义域为（　　）
A．（﹣2，1] B．[1，2] C．[﹣1，2） D．（﹣1，2）
4．执行如图所示的程序框图，输出的s值为（　　）
A．﹣3 B．﹣ C． D．2
5．从集合{1，2，3，4，5}中随机取出一个数，设事件A为“取出的数为偶数”，事件B为“取出的数为奇数”，则事件A与B（　　）
A．是互斥且对立事件 B．是互斥且不对立事件
C．不是互斥事件 D．不是对立事件
6．在区间[﹣1，1]上随机取一个数x，x2的值介于0到之间的概率是（　　）
A． B． C． D．
7．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（　　）
A．0.6小时 B．0.9小时 C．1.0小时 D．1.5小时
8．已知函数f（x）=+的最大值为M，最小值为m，则的值为（　　）
A． B． C． D．
9．程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f（x）=，f（x）=x4，f（x）=2x，f（x）=x﹣，则可以输出的函数是（　　）
A．f（x）= B．f（x）=x4 C．f（x）=2x D．f（x）=x﹣
10．已知y=loga（2﹣ax）是[0，1]上的减函数，则a的取值范围为（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（0，2） D．（2，+∞）
11．设函数f（x）=ln（1+|x|）﹣，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，）∪（1，+∞） B．（，1）
C．（） D．（﹣∞，﹣，）
12．设函数f（x）=1﹣，g（x）=ln（ax2﹣3x+1），若对任意的x1∈[0，+∞），都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的最大值为（　　）
A．2 B． C．4 D．
　
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．对于函数y=f（x），如果f（x0）=x0，我们就称实数x0是函数f（x）的不动点．设函数f（x）=3+log2x，则函数f（x）的不动点一共有　　个．
14．将二进制数101101（2）化为十进制结果为　　．
15．在调查中学生是否抽过烟的时候，给出两个问题作答，无关紧要的问题是：“你的身份证号码的尾数是奇数吗？”敏感的问题是：“你抽过烟吗？”然后要求被调查的中学生掷一枚质地均匀的骰子一次，如果出现奇数点，就回答第一个问题，否则回答第二个问题，由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道，所以应答者一般乐意如实地回答问题，如我们把这种方法用于300个被调查的中学生，得到80个“是”的回答，则这群人中抽过烟的百分率大约为　　．
16．设函数f（x）=的最大值为M，最小值为m，则M+m=　　．
　
三、解答题（共6小题，满分70分）
17．已知函数f（x）=x+的图象过点P（1，5）．
（Ⅰ）求实数m的值，并证明函数f（x）是奇函数；
（Ⅱ）利用单调性定义证明f（x）在区间[2，+∞）上是增函数．
18．2016年某招聘会上，有5个条件很类似的求职者，把他们记为A，B，C，D，E，他们应聘秘书工作，但只有2个秘书职位，因此5人中仅有2人被录用，如果5个人被录用的机会相等，分别计算下列事件的概率：
（1）C得到一个职位
（2）B或E得到一个职位．
19．某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：
[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．
分数段
[50，60）
[60，70）
[70，80）
[80，90）
x：y
1：1