山西省临汾市襄汾县赵曲中学人教版高一上学期第一次月考数学试卷【解析版】.zip

2014-2015学年山西省临汾市襄汾县赵曲中学高一（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为( )
A．{1，2，4} B．{2，3，4} C．{0，2，4} D．{0，2，3，4}
2．如图可作为函数y=f（x）的图象的是( )
A． B． C． D．
3．已知集合P={x|x2=1}，集合Q={x|ax=1}，若Q⊆P，那么a的值是( )
A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0，1或﹣1
4．方程x2﹣px+6=0的解集为M，方程x2+6x﹣q=0的解集为N，且M∩N={2}，那么p+q=( )
A．21 B．8 C．6 D．7
5．下列函数中，不满足f（2x）=2f（x）的是( )
A．f（x）=x+1 B．f（x）=x﹣|x| C．f（x）=|x| D．f（x）=﹣x
6．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( )
（1）y1=，y2=x﹣5；
（2）y1=，y2=；
（3）y1=x，y2=；
（4）y1=x，y2=；
（5），y2=2x﹣5．
A．（1），（2） B．（2），（3） C．（4） D．（3），（5）
7．下面四个结论：
①偶函数的图象一定与y轴相交；
②奇函数的图象一定通过原点；
③偶函数的图象关于y轴对称；
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R），
其中正确命题的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8．若函数y=f（x）的定义域是[﹣2，4]，则函数g（x）=f（x）+f（﹣x）的定义域是( )
A．[﹣4，2] B．[﹣2，2] C．[﹣2，4] D．[﹣4，﹣2]
9．若，则f（x）的最大值，最小值分别为( )
A．10，6 B．10，8 C．8，6 D．8，8
10．函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列命题( )
①f（0）=0；②若f（x）在[0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值为1；
③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数；
④若x＞0时，f（x）=x2﹣2x，则x＜0时，f（x）=﹣x2﹣2x其中正确命题的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上）
11．函数的定义域是__________．
12．若函数f（x）=，则f（﹣3）=__________．
13．集合A={x|（a﹣1）x2+3x﹣2=0}有且仅有两个子集，则a=__________．
14．函数f（x）=在[﹣5，﹣4]上的值域是__________．
15．若函数f（x）同时满足①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有＜0，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列三个函数中：（1）f（x）=
．（2）f（x）=x2．（3）f（x）=能被称为“理想函数”的有__________（填相应的序号）．
三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16．已知集合A={x|3≤x＜10}，集合B={x|2x﹣8≥0}．
（1）求A∪B；
（2）求∁R（A∩B）．
17．若集合A={x|x2+x﹣6=0}，B={x|x2+x+a=0}，且B⊆A，求实数a的取值范围．
18．已知函数f（x﹣1）=x2﹣4x，求函数f（x），f（2x+1）的解析式．
19．已知函数f（x）=．
（1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．
（2）求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值．
四、（选做题）
20．已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．
2014-2015学年山西省临汾市襄汾县赵曲中学高一（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共