山西省孝义市人教版高一（上）期末数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年山西省孝义市高一（上）期末数学试卷
　
一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（　　）
A．12 B．20 C．30 D．40
2．集合M={x|0＜x＜3，且x∈N}的子集个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．8
3．用简单随机抽样法从某班56人中随机抽取1人，则学生甲不被抽到的概率为（　　）
A． B． C．1 D．0
4．函数y=ax（a＞0，且a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a=（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
5．对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如图所示，则log28⊗（）﹣2=（　　）
A． B．1 C． D．2
6．篮球运动员乙在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这几场比赛中得分的中位数为（　　）
A．26 B．27 C．26.5 D．27.5
7．下面程序执行后输出的结果为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．﹣1
8．如图，四边形ABCD为正方形，E为AB的中点，F为AD上靠近D的三等分点，若向正方形内随机投掷一个点，则该点落在△CEF内的概率为（　　）
A． B． C． D．
9．函数y=|log2x|﹣2﹣x的零点个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．若loga＜1（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围为（　　）
A．（，1） B．（，+∞） C．（0，）∪（1，+∞） D．（0，）∪（，+∞）
11．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
12．一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的两根，则这个样本的方差为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
　
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上）
13．执行如图的程序语句后输出的j=______．
14．已知b1是[0，1]上的均匀随机数，b=（b1﹣0.5）*6，则b是区间______上的均匀随机数．
15．98和63的最大公约数为______．
16．某次考试后，抽取了40位学生的成绩，并根据抽样数据制作的频率分布直方图如图所示，从成绩为[80，100]的学生中随机抽取了2人进行某项调查，则这两人分别来自两个不同分数段内的频率为______．
　
三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上）
17．执行如图所示的程序框图，当输入n=100时，试写出其输出S的数学式子（不要求写出运算结果）．
18．同时掷两个质地均匀且完全相同的骰子．
（Ⅰ）求向上点数之和是5的概率；
（Ⅱ）求向上点数之和是3的倍数的概率．
19．如果在一次实验中，测得数对（x，y）的四组数值分别是A（1，2），B（2，3），C（3，5），D（4，6）．
（Ⅰ）试求y与x之间的回归直线方程；
（Ⅱ）用回归直线方程预测x=5时的y值．
（，）
20．如图，△OAB是边长为2的正三角形，当一条垂直于底边OA（垂足不与O，A重合）的直线x=t从左至右移动时，直线l把三角形分成两部分，记直线l左边部分的面积y．
（Ⅰ）写出函数y=f（t）的解析式；
（Ⅱ）写出函数y=f（t）的定义域和值域．
21．设0≤x≤2，求函数y=9x﹣2×3x+3的最大值，并求取得最大值时x的值．
22．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
（Ⅰ）补全频率分布直方图；
分组
频数
频率
[50，60）
4
0.08
[60，70）
8
0.16
[70，80）
10
0.20
[80，90）
16
0.32
[90，100]
______
______
合计
______
______
（Ⅱ）根据频率分布直方图计算学生成绩的平均值．
　
2015-2016学年山西省孝义市高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
　
一．选择题（