陕西省渭南市澄城县寺前中学人教版高一（上）期中数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高一（上）期中数学试卷
　
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={x|x（x﹣1）=0}，那么（　　）
A．0∈A B．1∉A C．﹣1∈A D．0∉A
2．下列函数中与函数y=x相等的函数是（　　）
A．y=（）2 B．y= C．y=2 D．y=log22x
3．函数f（x）=+lg（10﹣x）的定义域为（　　）
A．R B．[1，10] C．（﹣∞，﹣1）∪（1，10） D．（1，10）
4．已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（　　）
A．3x﹣1 B．3x+1 C．3x+2 D．3x+4
5．已知f：x→x2是集合A到集合B={0，1，4}的一个映射，则集合A中的元素个数最多有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．已知函数y=f（x）是函数y=3x的反函数，则=（　　）
A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3
7．下列函数中，既是奇函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
A．y=log2x B．y=x﹣1 C．y=x3 D．y=2x
8．设a=log4π，π，c=π4，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b
9．设偶函数f（x）的定义域为[﹣5，5]，若当x∈[0，5]时，f（x）的图象如图，则不等式f（x）＜0的解集是（　　）
A．（2，5） B．（﹣5，﹣2）∪（2，5） C．（﹣2，0）∪（2，5） D．（﹣5，0）∪（2，5）
10．用固定的速度向如图形状的瓶子中注水，则水面的高度h和时间t之间的关系可用图象大致表示为（　　）
A． B． C． D．
11．下列说法中正确的有（　　）
①幂函数的图象一定不过第四象限；
②已知常数a＞0且a≠1，则函数f（x）=ax﹣1﹣1恒过定点（1，0）；
③若存在x1，x2∈I，当x1＜x2时，f（x1）＜f（x2），则y=f（x）在I上是增函数；
④的单调减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
12．已知函数f（x）=ax+logax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（loga2）+6，则a的值为（　　）
A． B． C．2 D．4
　
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是　　．
14．函数的递减区间为　　．
15．已知函数f（x）=x2﹣2ax+3在区间[2，3]上是单调函数，则a的取值范围是　　．
16．直线y=1与曲线y=x2﹣|x|+a有四个交点，则a的取值范围是　　．
　
三、解答题（本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3≤x≤2}，求A∩B，（∁UA）∪B，A∩（∁UB）．
18．化简求值：
（1）；
（2）已知，求2x﹣2y．
19．已知函数y=f（x）定义在实数集R上的奇函数，当x≥0时，函数y=f（x）的图象如图所示（抛物线的一部分）．
（1）在原图上画出x＜0时函数y=f（x）的示意图；
（2）求函数y=f（x）的解析式（不要求写出解题过程）；
（3）写出函数y=|f（x）|的单调递增区间（不要求写出解题过程）．
20．已知函数（常数a∈R）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（2）若f（1）=2，证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．
21．设f（x）=
（1）求f（log2）的值；
（2）求f（x）的最小值．
　
2016-2017学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={x|x（x﹣1）=0}，那么（　　）
A．0∈A B．1∉A C．﹣1∈A D．0∉A
【考点】元素与集合关系的判断．
【分析】由题目条件可知，集合A为方程的解集，通过解方程可确定集合A中的元素，即可得答案．
【解答】解：由x（x﹣1）=0得x=0或x=1，
∴A={0，1}，
∴0∈A，
故选A．
　
2．下列函数中与函数y=x相等的函数是（　　）
A．y=（）2 B．y= C．y=2 D．y=log22x
【考点】判断两个函数是否为