陕西省西安市庆安高中人教版高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年陕西省西安市庆安高中高一（上）第一次月考数学试卷
　
一．选择题（本大题共12小题，第小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．）
1．设集合A={x∈Q|x＞﹣1}，则（　　）
A．∅∉A B． ∉A C．∈A D． ⊆A
2．已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（　　）
A．2 B．5 C．6 D．8
3．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则a的范围是（　　）
A．a≥2 B．a≥1 C．a≤1 D．a≤2
4．函数y=的定义域是（　　）
A．（，+∞） B．[，+∞） C．（﹣∞，） D．（﹣∞，]
5．全集U={0，1，3，5，6，8}，集合A={1，5，8 }，B={2}，则集合（∁UA）∪B=（　　）
A．{0，2，3，6} B．{0，3，6} C．{2，1，5，8} D．∅
6．已知集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，则A∪B=（　　）
A．（ 2，3 ） B．[﹣1，5] C．（﹣1，5） D．（﹣1，5]
7．下列函数是奇函数的是（　　）
A．y=x B．y=2x2﹣3 C．y=x D．y=x2，x∈[0，1]
8．已知f（x）=ax3+bx﹣4，其中a，b为常数，若f（﹣2）=2，则f（2）的值等于（　　）
A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣10
9．集合M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（　　）
A． B． C． D．
10．已知f（x）=g（x）+2，且g（x）为奇函数，若f（2）=3，则f（﹣2）=（　　）
A．0 B．﹣3 C．1 D．3
11．已知f（x）=，则f[f （﹣3）]等于（　　）
A．0 B．π C．π2 D．9
12．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（　　）
A．a≤﹣3 B．a≥﹣3 C．a≤5 D．a≥5
　
二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．）
13．已知f（x）=，则f[f（1）]=　　．
14．已知f（x﹣1）=x2，则f（x）=　　．
15．定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=2；则奇函数f（x）的值域是　　．
16．已知函数f（x）=在区间（﹣2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是　　．
　
三、解答题：本大题共5小题，共56分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17．设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围．
18．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|1≤x≤5，x∈Z}，C={x|2＜x＜9，x∈Z}
（1）求A∪（B∩C）；
（2）求（∁UB）∪（∁UC）
19．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．
（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间