陕西省咸阳市高新一中人教版高一上学期数学试题word版含答案.zip

陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高一上学期第三次考试数学试题（A卷）
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、单选题
1．为等差数列的前项和，若，则（ ）.
A．-1 B．0 C．1 D．2
2．等比数列的前项和为，且，，成等差数列.若，则（ ）
A．15 B．7 C．8 D．16
3．在等比数列中，，则（ ）
A． B． C． D．
4．命题“，使.”的否定形式是（ ）
A．“，使.” B．“，使.”
C．“，使.” D．“，使.”
5．若a∈R，则“a＝1”是“|a|＝1”的（ ）
A．充分条件 B．必要条件
C．既不是充分条件也不是必要条件 D．无法判断
6．条件：，若不成立，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
7．已知椭圆，若长轴长为8，离心率为，则此椭圆的标准方程为
A． B． C． D．
8．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则该椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
9．抛物线 的准线方程为（  ）
A． B． C． D．
10．已知点为抛物线图象上一点，点F为抛物线的焦点，则等于（ ）
A．3 B． C．2 D．
11．已知双曲线的方程为，双曲线右焦点F到双曲线渐近线的距离为（ ）
A．1 B． C． D．2
12．已知，是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于轴的双曲线的弦，若，则双曲线的离心率为（ ）
A．2 B． C． D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
13．数列中，，，则的前21项和=_________．
14．已知命题：（，且）是增函数；命题：对任意的，都有成立，若命题为真题，则实数的取值范围是______.
15．椭圆的焦距是2，则的值是_________.
16．若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则其离心率为________.
17．过抛物线（）的焦点作直线l交抛物线于点M，N，交抛物线的准线于点P，若，则直线l的倾斜角为__________.
评卷人
得分
三、解答题
18．等比数列中，已知．
（1）求数列的通项公式；
（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．
19．已知的三边长、、成等差数列，且、的坐标分别为、.
（1）求顶点的轨迹的方程.
（2）求曲线的内接矩形的面积的最大值.
20．已知椭圆的离心率为，短轴长为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过点P（2,1）作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程.
21．已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，且经过点.
（1）求到的焦点的距离；
（2）若的对称轴为轴，过（9，0）的直线与交于，两点，证明：以线段为直径的圆过定点.
参考答案
1．B
【分析】
由可得选项.
【详解】
因为，所以，
故选：B.
【点睛】
本题考查等差数列的前n项和公式和等差中项的性质，属于基础题.
2．B
【分析】
根据已知条件求得公比，由此求得.
【详解】
设等比数列的公比为，
由于，，成等差数列，所以，
即，，，
所以.
故选：B
3．B
【解析】
等比数列的性质可知,故选.
4．D
【分析】
根据存在性命题的否定直接写出即可.
【详解】
命题“，使.”的否定形式为：
使，
故选：D
【点睛】
本题主要考查了含有存在性量词的命题的否定，属于容易题.
5．A
【分析】
由于|a|＝1与a＝1之间，前者成立不一定后者成立，而后者成立有前者必成立，即“a＝1”是“|a|＝1”的充分非必要条件
【详解】
当a＝1时，|a|＝1成立
但反过来，|a|＝1时，有a＝±1
即|a|＝1时，a＝1不一定成立
∴“a＝1”是“|a|＝1”的充分条件
故选：A
【点睛】
本题考查了充要条件，命题A、B的关系：若，A为B的充分条件，B为A的必要条件；若，A、B互为充要条件
6．D
【分析】
先求得条件对应的的取值范围，由此求得不成立时，的取值范围.
【详解】
，
若不成立，则.
故选：D
7．D
【分析】
根据长轴长求出，由离心率为求出