陕西省延安市实验中学大学区校际联盟人教版高一（上）期末数学试卷（a卷）（解析版）.zip

2016-2017学年陕西省***市实验中学大学区校际联盟高一（上）期末数学试卷（A卷）
　
一、选择题（共10小题，每小题4分，共计40分）
1．将一个直角三角形绕一直角边所在直线旋转一周，所得的几何体为（　　）
A．一个圆台 B．两个圆锥 C．一个圆柱 D．一个圆锥
2．直线AB的倾斜角为45°，则直线AB的斜率等于（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
3．直线x﹣y+2=0与x﹣y+1=0的位置关系是（　　）
A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合
4．下列说法中，正确的是（　　）
A．经过不同的三点有且只有一个平面
B．分别在两个平面内的两条直线是异面直线
C．垂直于同一个平面的两条直线平行
D．垂直于同一个平面的两个平面平行
5．以（﹣3，4）为圆心，为半径的圆的标准方程为（　　）
A．（x﹣3）2+（y+4）2=3 B．（x﹣3）2+（y﹣4）2=3
C．（x+3）2+（y﹣4）2=3 D．
6．如图所示，是一个正方体的表面展开图，则图中“2”所对的面是（　　）
A．1 B．7 C．快 D．乐
7．点（1，﹣1）到直线x﹣y+1=0的距离是（　　）
A． B． C． D．
8．已知直线m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，要使n⊥β，则应增加的条件是（　　）
A．m∥n B．n⊥m C．n∥α D．n⊥α
9．若直线2x+y+a=0与圆x2+y2+2x﹣4y=0相切，则a的值为（　　）
A．± B．±5 C．3 D．±3
10．如图a∥α，A是α的另一侧的点，B，C，D∈a，线段AB，AC，AD交α于E，F，G，若BD=4，AB=9，AE=5，则EG=（　　）
A．5 B． C．3 D．
　
二、填空题（共4小题，每小题3分，共计12分）
11．已知两条直线y=ax﹣2和y=2x+1互相垂直，则a=　　．
12．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AD1，B1C所成的角的度数为　　．
13．已知用斜二测画法画得的正方形的直观图的面积为，那么原正方形的面积为　　．
14．已知直线x+y﹣3m=0与2x﹣y+2m﹣1=0的交点在第四象限，则实数m的取值范围为　　．
　
三、解答题（本大题共有5小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
15．已知过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，则m的值为　　．
16．已知直线：x﹣y+m=0与圆C：x2+y2=4相交于A，B两点，且弦AB的长为2，求实数m的值．
17．已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：
（1）EH∥面BCD；
（2）EH∥BD．
18．已知点P（2，1）和直线l：3x﹣y﹣7=0．求：
（1）过点P与直线l平行的直线方程；
（2）过点P与直线l垂直的直线方程．
19．已知△ABC中，∠ACB=90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC．求证：
（1）BC⊥平面SAC；
（2）AD⊥平面SBC．
　
2016-2017学年陕西省***市实验中学大学区校际联盟高一（上）期末数学试卷（A卷）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（共10小题，每小题4分，共计40分）
1．将一个直角三角形绕一直角边所在直线旋转一周，所得的几何体为（　　）
A．一个圆台 B．两个圆锥 C．一个圆柱 D．一个圆锥
【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
【分析】根据圆锥的几何特征，可得答案．
【解答】解：将一个直角三角形绕一直角边所在直线旋转一周，
所得的几何体为圆锥，
故选：D
　
2．直线AB的倾斜角为45°，则直线AB的斜率等于（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
【考点】直线的斜率．
【分析】直接由斜率等于倾斜角的正切值得答案．
【解答】解：∵直线的倾斜角为45°，
∴该直线的斜率k=tan45°=1．
故选：A．
　
3．直线x﹣y+2=0与x﹣y+1=0的位置关系是（　　）
A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合
【考点】直线的一般式方程．
【分析】化为斜截式即可得出．
【解答】解：直线x﹣y+2=0与x﹣y+1=0分别化为：y=x+2，y=x+1，
∴两条直线斜率都为1，而截距2≠1，
∴两条直线平行．
故选：A．
　
4．下列说法中，正确的是（　　）
A．经过不同的三点有且只有一个平面
B．分别在两个平面内的两条直线是异面直线
C．垂直于同一个平面的两条直线平行
D．垂直于同一个平面的两个平面平行