四川省德阳市香港马会五中人教版高一上学期10月月考数学试卷【解析版】.zip

2015-2016学年四川省德阳市香港马会五中高一（上）10月月考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．请将正确答案的代号填涂在机读卡的相应位置．
1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B+{x|﹣2＜x＜1}，则A∩B=( )21世纪教育网
A．{﹣1，0} B．{0，1} C．{﹣1，0，1} D．{0，1，2}
2．下列五个写法：①{0}∈{1，2，3}；②∅⊆{0}；③{0，1，2}⊆{1，2，0}；④0∈∅；⑤0∩∅=∅，其中错误写法的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
3．已知f（x）=，则f（﹣3）为 ( )
A．2 B．3 C．4 D．5
4．集合P={x|y=}，Q={y|y=}，则P，Q的关系是( )
A．P=Q B．P⊊Q C．Q⊊P D．P∩Q=∅
5．下列四个图象中，是函数图象的是( )
A．（1） B．（1）、（3）、（4） C．（1）、（2）、（3） D．（3）、（4）
6．已知f（1﹣2x）=，那么f（）=( )
A．4 B． C．16 D．
7．下列各组函数为同一函数的是( )
A．f（x）=x，g（x）=（）2 B．f（x）=•，g（x）=
C．f（x）=1，g（x）=x0 D．f（x）=|x|，g（x）=
8．已知集合A、B全集U={1、2、3、4}，且∁U（A∪B）={4}，B={1，2}，则A∩∁UB=( )
A．{3} B．{4} C．{3，4} D．∅
9．函数y=（x＞0）的值域为 ( )
A．（﹣，+∞） B．（﹣1，2） C．{y|y≠2} D．{y|y＞2}
10．已知函数y=f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f（2x﹣1）的定义域( )
A． B．[﹣1，4] C．[﹣5，5] D．[﹣3，7]
11．已知f（x）=，则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是( )
A．{x|﹣2} B．{x|x＜﹣2} C．{x|x} D．Φ
12．设α，β是方程x2﹣2mx+2﹣m=0（x∈R）的两个实根，则α2+β2的最小值为( )
A．2 B．0 C．16 D．﹣
二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分.请将答案写在答卷上．）
13．已知全集U={2，4，1﹣a}，A={2，a2﹣a+2}，若∁UA={﹣1}，则a=__________．
14．设函数f（x）=，若f（x0）=8，则x0=__________．
15．已知函数f（2x﹣1）=4x2（x＞0），则f（x）=__________．
16．设集合S={1，2}，A与B是S的两个子集，若A∪B=S，则称（A，B）为集合S的一个分拆，当且仅当A=B时（A，B）与（B，A）是同一个分拆．那么集合S的不同的分拆个数有__________个．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共70分）.
17．已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x2﹣6x+5＞0}．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范围．
（2）是否存在实数a，使得A∪B=R，若存在，求出a的取值集合，若不存在，说明理由．
18．若集合A={x|x2+x﹣6=0}，B={x2+x+a=0}，且A∩B=B，求实数a的取值集合．
19．（1）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，求f（x）的解析式；
（2）已知函数f（x）满足f（x）﹣2f（x）=x2﹣3x，求f（x）的解析式．
20．已知函数f（x）=的定义域为A，函数g（x）=|x﹣1|﹣|x+2|的值域为B．
（1）求集合A，B；
（2）求A∪B，（∁RA）∩B．
21．李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择：
方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元．
方案二：不收管理费，每度0.58元．
（1）求方案一收费L（x）元与用电量x（度）间的函数关系；
（2）李刚家九月份按方案一交费35元，问李刚家该月用电多少度？
（3）李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？
22．已知函数f（x）=x2+2ax+2
（1）若方程f（x）=0有两不相等的正根，求a的取值范围；
（2）求f（x）在x∈[﹣5，5]的最小值．
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