四川省绵阳市丰谷中学人教版高一上学期第一次月考数学试卷【解析版】.zip

2015-2016学年四川省绵阳市丰谷中学高一（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．已知集合M={x|﹣3＜x＜1，x∈R}，N={﹣3，﹣2，﹣1，0，1}，则M∩N=( )
A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{﹣3，﹣2，﹣1，0} C．{﹣2，﹣1，0} D．{﹣3，﹣2，﹣1}
2．设全集为R，函数的定义域为M，则∁RM为( )
A．[﹣1，1] B．（﹣1，1） C．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
3．设全集U=R，M={x|x＜﹣2，或x＞2}，N={x|1＜x＜3}，则图中阴影部分所表示的集合是( )
A．{x|﹣2≤x＜1} B．{x|﹣2≤x≤2} C．{x|1＜x≤2} D．{x|x＜2}
4．下列图象中不能作为函数图象的是( )
A． B． C． D．
5．已知集合A={0，1，2}，则集合B={x﹣y|x∈A，y∈A}中元素的个数是( )
A．1 B．3 C．5 D．9
6．函数y=x2﹣2x+3，﹣1≤x≤2的值域是( )
A．R B．[3，6] C．[2，6] D．[2，+∞）
7．设f（x）=，则f（5）的值是( )
A．24 B．21 C．18 D．16
8．函数y=的定义域为( )
A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，0）∪（0，1] C．（﹣∞，0）∪（0，1） D．[1，+∞）
9．已知集合A={x∈R||x|≤2}，B={x∈R|x≤1}，则A∩B=( )
A．（﹣∞，2] B．[1，2] C．[﹣2，2] D．[﹣2，1]
10．设集合M={x|m≤x≤m+}，N={x|n﹣≤x≤n}，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b﹣a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是( )
A． B． C． D．21世纪教育网
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．已知集合U={2，3，6，8}，A={2，3}，B={2，6，8}，则（∁UA）∩B=__________．
12．已知函数f（x）=，若f（a）=3，则实数a=__________．
13．已知集合A={x|1≤x＜2}，B={x|x＜a}；若A⊆B，求实数a的取值范围__________．
14．定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）．若当0≤x≤1时．f（x）=x（1﹣x），则当﹣1≤x≤0时，f（x）=__________．
三、解答题（本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．已知集合A={x丨0≤x≤2}，B={x丨a≤x≤a+3}．
（1）若（∁RA）∪B=R，求a的取值范围；
（2）是否存在实数a使（∁RA）∪B=R且A∩B=∅．
16．已知集合A={x|2﹣a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}．
（1）当a=3时，求A∩B；
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
17．已知函数f（x）=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2在区间[0，2]上有最大值3．求实数a的值．
18．对于任意x∈R数，函数f（x）表示中的较大者，则求函数f（x）的解析式及f（x）的最小值．
2015-2016学年四川省绵阳市丰谷中学高一（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．已知集合M={x|﹣3＜x＜1，x∈R}，N={﹣3，﹣2，﹣1，0，1}，则M∩N=( )
A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{﹣3，﹣2，﹣1，0} C．{﹣2，﹣1，0} D．{﹣3，﹣2，﹣1}
【考点】交集及其运算．
【专题】计算题．
【分析】找出集合M与N的公共元素，即可求出两集合的交集．
【解答】解：∵集合M={x|﹣3＜x＜1，x∈R}，N={﹣3，﹣2，﹣1，0，1}，
∴M∩N={﹣2，﹣1，0}．
故选C
【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
2．设全集为R，函数的定义域为M，则∁RM为( )
A．[﹣1，1] B．（﹣1，1） C．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
【考点】函数的定义域及其求法；补集及其运算．
【分析】求出函数f（x）的定义域得到集合M，然后直接利用补集概念求解．
【解答】解：由1﹣x2≥0，得﹣1