四川省宜宾三中人教版高一上学期期中数学试卷【解析版】.zip

2014-2015学年四川省宜宾三中高一（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∪B=( )
A．{0，1，2，3，4} B．{1，2，3，4} C．{1，2} D．{0}
2．2log510+log50.25=( )
A．0 B．1 C．2 D．4
3．函数y=ax+2（a＞0，且a≠1）的图象经过的定点坐标是( )
A．（0，1） B．（2，1） C．（﹣2，0） D．（﹣2，1）
4．设a＞0，将表示成分数指数幂，其结果是( )
A． B． C． D．
5．下列函数中值域为（0，+∞）的是( )
A． B． C． D．
6．设a=30.2，b=0.23，c=log0.23，则a，b，c的大小关系是( )
A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．a＞b＞c
7．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，且f（1）=0，则使得f（x）＜0的x得取值范围是( )
A．（﹣∞，1）∪（1，+∞） B．（﹣∞，1） C．（1，+∞） D．（﹣1，1）
8．若函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x﹣3﹣x的定义域均为R，则( )
A．f（x）与g（x）均为偶函数 B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
C．f（x）与g（x）均为奇函数 D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数
9．若loga3＜logb3＜0，则( )
A．0＜a＜b＜1 B．0＜b＜a＜1 C．a＞b＞1 D．b＞a＞1
10．已知f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=ex﹣1（其中e为自然对数的底数），则f（ln）=( )
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3
11．设f（x）=|3x﹣1|，c＜b＜a且f（c）＞f（a）＞f（b），则下列关系式中一定成立的是( )
A．3c＞3b B．3b＞3a C．3c+3a＞2 D．3c+3a＜2
12．设集合A=[0，），B=[，1]，函数f （x）=，若x0∈A，且f[f （x0）]∈A，则x0的取值范围是( )
A．（0，] B．[，] C．（，） D．[0，]
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）
13．已知幂函数f（x）=xa的图象经过点A（，），则a=__________．
14．若函数f（x）=（）在（﹣∞，1]是增函数，则a的取值范围是__________．
15．已知偶函数f（x）满足f（x+2）=xf（x）x∈R，则f（3）=__________．
16．函数f（x）=x2﹣ax﹣a在区间[0，2]上的最大值为1，则实数a=__________．
三、解答题（本大题共6小题，74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知函数的定义域为集合A，g（x）=lg（5﹣x）+lg（x+1）的定义域为集合B．设全集U=R，求A∩B及（∁UA）∩B．
18．．
19．已知，且
（1）求f（x）的解析式
（2）证明：f（x）在（0，1）上是增函数．
20．已知函数f（x）=|x2﹣2x|．
（1）在给出的坐标系中作出y=f（x）的图象；
（2）根据图象，写出f（x）的增区间；
（3）若集合{x|f（x）=a}恰有三个元素，求实数a的值．
21．已知函数f（x）=2x的定义域是[0，3]，设g（x）=f（2x）﹣f（x+2）．
（1）求g（x）的解析式及定义域；
（2）求函数g（x）的最大值和最小值．
22．（14分）已知f（x）=是定义在R上的奇函数．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）≤0对恒成立，求k的最大值．
（3）证明：对任意x，c∈R，不等式f（x）＜c2﹣3c+3恒成立．
2014-2015学年四川省宜宾三中高一（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∪B=( )
A．{0，1，2，3，4} B．{1，2，3，4} C．{1，2} D．{0}
【考点】并集及其运算．
【专题】集合．
【分析】按照