新疆巴音郭楞州库尔勒二中人教版高一（上）质检数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年新疆巴音郭楞州库尔勒二中高一（上）质检数学试卷
　
一、选择题（共60分，每小题5分）
1．设全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，则M∩∁UN等于（　　）
A．{1} B．{2，3} C．{0，1，2} D．∅
2．设a=30.5，b=0.53，c=log0.53，则a、b、c的大小关系（　　）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．c＜a＜b
3．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）
A．y=ln B．y=x3 C．y=cosx D．y=2|x|
4．已知，则在方向上的投影是（　　）
A．1 B．﹣1 C． D．
5．已知，则sin（﹣2α）的值为（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
6．函数f（x）=ex+4x﹣3的零点所在的大致区间是（　　）
A．（﹣，0） B．（0，） C．（，） D．（，）
7．函数f（x）=log2（1﹣x）的图象为（　　）
A． B． C． D．
8．已知向量=（1，2），•=5，|﹣|=2，则||等于（　　）
A． B． C．5 D．25
9．对于函数，以下四个结论中错误的是（　　）
A．最小正周期为π
B．图象可由先把图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象向左平移个单位长度而得到
C．图象关于直线x=对称
D．图象关于点（，0）对称
10．已知向量的模为，则cos2θ等于（　　）
A． B． C． D．
11．设[x]表示不超过x的最大整数（如），对于函数f（x）=，函数的值域是（　　）
A．{﹣1，0} B．{﹣1，1} C．{0，1} D．{﹣1，0，1}
12．已知f（x）=，若函数y=f[f（x）]﹣m存在三个零点，则实数m的取值范围是（　　）
A．[0，1] B．（0，1] C．（﹣∞，0] D．（﹣∞，0）
　
二、填空题（共16分，每小题4分）
13．函数f（x）=ax﹣1+1（a＞0且a≠1）恒过定点　　．
14．若三点P（1，1），A（2，﹣4），B（x，﹣9）共线，则x=　　．
15．已知sinβ+cosβ=，且0＜β＜π，则sinβ﹣cosβ=　　．
16．以下说法正确的有　　
①若f（x+2）=f（x﹣2），x∈R，则函数y=f（x）是周期函数；
②若f（x+2）=﹣f（x），x∈R，则函数y=f（x）不一定是周期函数；
③若f（x+2）=﹣f（x），x∈R，且f（x）是奇函数，则直线x=5是函数y=f（x）的一条对称轴；
④若f（x+2）=2f（x），x∈R，且x∈[﹣1，1]时，，函数，则函数y=f（x）﹣g（x）在区间[﹣3，3]上有4个零点．
　
三．解答题（6个小题，共74分）
17．已知角α的终边经过点P（m，2m）（m≠0）．
（1）求tanα的值；
（2）求的值；
（3）求的值．
18．已知函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=（）x（﹣1≤x≤0）的值域为集合B，U=R．
（1）求（∁UA）∩B；
（2）若C={x|a≤x≤2a﹣1}且C⊆B，求实数a的取值范围．
19．已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，求：
（1）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合；
（2）函数f（x）的单调增区间．
20．已知向量 =（sinx，1），=（Acosx， cos2x）（A＞0），函数f（x）=•的最大值为6．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[0，]上的值域．
21．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图，M是图象的一个最低点，图象与x轴的一个交点坐标为（，0），与y轴的交点坐标为（0，﹣）．
（1）求A，ω，φ的值；
（2）关于x的方程f（x）﹣m=0在[0，2π]上有解，求m的取值范围．
22．已知函数f（x）=log2（4x+1）+mx．
（Ⅰ）若f（x）是偶函数，求实数m的值；
（Ⅱ）当m＞0时，关于x的方程f（8（log4x）2+2log2+﹣4）=1在区间[1，2]上恰有两个不同的实数解，求m的范围．
　
2015-2016学年新疆巴音郭楞州库尔勒二中高一（上）质检数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（共60分，每小题5分）
1．设全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，